13.1.2 线段的垂直平分线的性质-2021-2022学年八年级上册初二数学【畅行课堂】人教版

拓展素养提升 7.解:如图所示,点P即为所求 18.(1)120° (2)解:点P关于l,2的对称点分别为P,P2,OP1 OP=OP2=3.P1P2=5,△POP2的周长为OP1+ 13.1.2线段的垂直平分线的性质 时 书1课时线段的垂直平分线的性质 B 基础分点训练 1.A2.A3.B 解:对称轴的条数,从左至右依次为3,4,5,6,7,8.这也就 4.垂直平分线上的点到线段两端点的距离相 说明一个正几边形就有几条对称轴,故一个正n边形有n 5.证明:直线l是线段AB的垂直平分线且C,D在直线l 条对称轴 (2)如图所示,△A2B2C2即为所求,顶点A2的坐标为(0, 上,∴CA=CB,DA=DB.在△ADC和△BDC中, 13.2画轴对称图形 1),B2的坐标为(-3,-2),C2的坐标为(-1,-4 拓展素养提升 DA=DB,∴△ADC≌△BDC(SSS).∴∠CAD=∠CBD 第1课时画轴对称图形 18.解:(1)如图所示,△A1B1C即为所求,点B1的坐标为 基础分点训练 D 2. A 7证明:E是∠AFB的平分线上一点,EC⊥FA,ED⊥FB,3.书 ∠DFE=∠CFE 解:如图所示 ∴EC=ED.在△FDE和△FCE中,{∠FDE=∠FCE, FE= FE beeK △FDE≌△FCE(AAS).∴.FD=FC.又:EC=ED.∴FE4.解:如图所示 是CD的垂直平分线 8.证明:EF是AD的垂直平分线,∴AF=DF,∴∠FAD FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+ ∠BAD,又∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD FAO (2)如图所示,△A2B2C2即为所求,点A2的坐标为(44) (3)点D(a,b)关于y轴的对称点为(-a,b),平移后的 能力提分训练 对应点D2的坐标为(-a+1,b+5) 9.B10.B11.D12.D13.B 周周测(13.1~13.2) 14.证明:连接AD,∵DE垂直平分AC,AD=DC.∵点D是能力提分训练 、1.D2.B3.C4.B5.B6.A BC的中点,BD=CD.∴AD=BD.在△ADF与△BDF:5.B6.47.5 7.-1<a<28.209.(8,3)10.2cm 中,DF=DF,∴△ADF≌△BDF(Ss).∴∠AFD 解:如图所示 三、1.解:所补画的图形如图所示 AD= BD ∠BFD.∵∠AFD+∠BFD=180°,∴∠AFD=∠BFD 90°∴DF⊥AB.∴DF是AB的垂直平分线 15.解:(1)证明:AD∥BC,∴;∠DAE=∠F,∠ADE= ∠FCE.点E是DC的中点,∴DE=CE.在△ADE和 △FCE中,∠ADE=∠FCE,;,△ADE≌△FCE(AAS) 12.解:(1)如图所示,△ABC DE= CE FC=AD (2)如图所示,△AB1C1即::9::计 (2)证明:由于△ADE≌△FCE =EF,FC=AD.又 图1 为所求 BE⊥AF,∴BE是AF的垂直平分线.∴AB=BF=BC 第2课时坐标平面中的轴对称 +CF=BC+AD 基础分点训练 (3)S四边形ABA1-2 拓展素养提升 1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.B 6)×7=28. 第十三章轴对称 边AB,AC的垂直平分线交BC于点P,Q,…AP:8.解::点A与点B关于y轴对称,;a+c=0,b=d∴3a+ 3.解:(1)由关于x轴对称, 13.1轴对称 BP,AQ=CQ.∴∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C ∠BAC =130°,∵∠B+∠C=180°-∠BAC=50°.∴.∠BAP+ 26 横坐标不变,纵坐标互为相 13.1.1轴对称 3(a+c)+2 反数,得{2+2b=-2,解 基础分点训练 CAQ=509·∴∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠C1Q)=9.解:(1)如图所示,点C1的坐标(3,-2) (2)①80°2a-180°②135°③10 (2)如图所示,点C2的坐标(-3,2) 解:图(1)(3)(4)(6)(8)是轴对称图形;图(2)(5)(7)成 轴对称 第2课时线段的垂直平分线的画法 得 4.A5.A6.D7.C8.A 基础分点训练 B 2.A 9解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线 (2)由关于y轴对称,则纵坐标不变,横坐标互为相 3.解:略 MN对称,ED=4cm,FC=1cm,BC 4.解:如图所示 ED=4 c BF=BC-FC =3 反数,得120-b=1,解得,3所以a+b=7 cm (2)∵△ABC与△ADE关于直线MN 对称,∠BAC=76°,∠EAC=58°, 14.证明:(1)∵EF是AD的垂直平分线,AE=DE ∠EAD=∠BAC=76 ∠CAD ∠EAD=∠EDA. (2)∵EF是AD的垂直平分线,AF=DF.∴∠FAD