第六章压轴题精选（原卷版）-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册第六章压轴题 深圳专版 一、选择题： 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是 (　　) A． B． C． D． 2．若反比例函数y＝ 的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 3．已知点 在反比例函数 的图像上，若 ，则 、0的大小关系为 A． B． C． D． 4．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（　　） A．3 B．﹣ C． D．﹣3 5．在同一直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．对于函数 ，下列说法错误的是（ ） A．它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称 B．它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形 C．当 时，y的值随x的增大而增大 D．当 时，y的值随x的增大而减小 7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y= (k>0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、△COG、△AOD的面积分别为 、 、 ，则( ) A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2与函数y＝的图象（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是（　　） A．两条直线中总有一条与双曲线相交 B．当m＝1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当m＜0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴左侧 D．当m＞0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧 9．如图，点A，B分别在函数y＝（k1＞0）与函数y＝（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，反比例函数 的图象经过等腰直角三角形的顶点 和顶点 ，反比例函数 的图象经过等腰直角三角形的顶点 ， ， 边交 轴于点 ，若 ， 点的纵坐标为1，则 的值是（ ） A． B． C． D．-6 二、填空题： 11．若点(3，5)在反比例函数 的图象上，则k＝__________. 12．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数m的取值范围是　 　． 13．已知 与y=x-3相交于点 ，则 的值为__________． 14．如图，过反比例函数 （x＜0）的图象上一点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，若S△AOB＝6，则k的值为_____． 15．如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为_____． 三、解答题： 16．函数y=（m﹣1） 是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（ ，2）是否在这个函数的图象上． 17．已知y是x的反比例函数，且当x＝4时， ． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当 时，y的取值范围． 18．已知反比例函数 的图像经过点A（2，－4）. （1）求k的值； （2）它的图像在第 象限内，在各象限内，y随x增大而 ；（填变化情况） （3）当－2 ≤ x ≤－ 时，求y的取值范围． 19．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A的坐标是（﹣2，1），点B的坐标是（1，n）； （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出不等式kx+b≥的解集． 20．如图，反比例函数 图象在第一象限的分支上有一点 ，过点C的直线 （ ，b为常数）与x轴交于点 ． （1）求反比例函数的解析式； （2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求 的面积． 21．某中学为了预防新冠肺炎，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6 min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4 mg． （1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数解析式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？ 22．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第二、四象限内的点 和点 ．过点 作 轴的垂线，垂足为点 ， 的面积为4． （1）分别求出 和 的值； （2）结合图象直接写出 的解集； （3）在 轴上取点 ，使 取得最大值时，求出点 的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，与y轴交于点B，