第四章压轴题精选-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册第四章压轴题 深圳专版 一、选择题： 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．把 写成比例式，写错的是 　　 A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的个数是（　　） ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则其中△ABC与△A'B'C'也是位似的，且位似比相等． A. 1 B. 2 C. 3 D.4 4．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的 　　 A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 5．如图，直线l1 l2 l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，则EF的长为（　　） A．6 B．9 C．10 D．25 6.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为( ) A. D. B．2 C. 7. 如图，在▱中，点在边上，交对角线于点，则下列结论错误的是（        ） A. B.  C. D. 8．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为0.3米，路板 长为1.6米，支撑点 到踏脚 的距离为0.6米，原来捣头点 着地，现在踏脚 着地，则捣头点E上升了（ ） A．1.2米 B．1米 C．0.8米 D．1.5米 9．如图，在 中， ，若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 二、填空题： 11．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 _. 12． 已知＝，则＝ ；已知＝＝，则＝ 13．已知 △ ，且对应高的比为 ， 的周长为24，那么△ 的周长为　 　． 14．如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=________． 15．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为　 　． 三、计算题： 16．如图，在 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， 的顶点都在格点上，请在网格中画出 的一个相似图形，所画图形与 的相似比为 ．（温馨提示：画图用直尺、铅笔） 17．如图，已知 ，它们依次交直线 、 于点 、 、 和 、 、 ．若 ， ＝ ． （1）求 的长； （2）如果 ＝ ， ＝ ，求 的长． 18．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）．请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标； （3）如果点D（a，b）在线段BC上，请直接写出经过（2）的变化后对应点D2的坐标． 19．如图， 路灯 点） 距地面 8 米， 小明在距路灯的底部 点） 20 米的 点时， 测得此时他的影长 为 5 米 ． （1） 求小明的身高； （2） 小明沿 所在的直线行走 14 米到 点时， 身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 20．已知，如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点， 交AB于F，连结FC（AB>AE）． （1）求证： （2） 与 是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由． （3）设 ，是否存在这样的 值，使得 与 相似？若存在，证明你的结论并求出 的值；若不存在，说明理由． 21．【基础巩固】 如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证： ． 【尝试应用】 如图2，在 中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的长． 【拓展提高】 如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF， ，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的边长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2021-2022学年九年级数学上册第四章压轴题 深圳专版