期中卷02-2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训（月考+期中+期末+压轴，北师大版深圳专用）

2021-2022学年九年级数学上册夺冠特训期中压轴卷 深圳专版 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 4．考试范围：第一章-第二章 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. x2﹣y＝2 B. 2x2﹣ x＝x C. ax2﹣3x+3＝0 D. 3x2﹣2x＝3x2 2. 在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ） A. 22m B. 20m C. 18m D. 16m 3. 下列说法中正确的是（　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 4.盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（　　） A. B. C. D. 5.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则 ＝（　　） A. B. 2 C. D. 6. 某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（ ） A. 10% B. 20% C. 25% D. 40% 7. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B. 抛一枚硬币，出现正面的概率 C. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 8. 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m． A. 3.4 B. 5.1 C. 6.8 D. 8.5 9.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 1 D 2 10. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）． A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等 二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。（请将下列各题正确答案写在答题纸上） 11. 已知一元二次方程 的一个根为 ，则 __________． 12.关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是__________． 13. 某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率______________________． 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB边的中点，P是BC边上一动点(点P不与B、C重合)，若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC=__________. 15.如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为___________. 三、计算题：本题共7个小题，共55分。 16.（7分）先化简，再求值： ，其中 ． 17. （8分）已知关于 的一元二次方程 . （1） 求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求 的值及方程的另一个根.