2.5 实验：用单摆测量重力加速度-2021-2022学年高二物理教学一体案（人教版2019选择性必修第一册）

§2-5 实验：用单摆测量重力加速度 一、学习目标 1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义. 2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度． 二、学习过程 【知识点】 一、实验思路 由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度． 二、实验器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺． 三、物理量的测量 1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆． 2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记． 3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋. 4．把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期． 5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格． 四、数据分析 1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值． 设计如下所示实验表格 实验 次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度 g/(m·s－2) 重力加速度g的 平均值/(m·s－2) 1 g＝ 2 3 2.图像法：由T＝2π得T2＝l，以T2为纵轴，以l为横轴作出T2－l图像(如图1所示)．其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g. 五、注意事项 1．选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球． 2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小． 3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆． 4．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t. 【典例】 （一）实验原理与操作 例题1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时： （1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。（只填序号） A．的细线、木球、秒表、米尺、铁架台 B．长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台 C．长的细线、木球、秒表、量程为的刻度尺、铁架台 D．长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台 （2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______。 例题2、实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验． （1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度g=____．（用L、T表示） （2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？____（选填选项前的字母）． A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约1cm的塑料球 （3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是____（选填选项前的字母）． A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方．若图线斜率为k，则当地的重力加速度g=____（用k表示）． （5）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____（选填选项前的字母）． A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下秒表 C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间 （6）丙同学做出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为____（结果保留一位有效数字）． （二）实验数据处理及误差分析 例题3、某同学在实验室利用单摆测量当地的重力加速度。 （1）在摆球自然悬垂的状态下，用毫米刻度尺量取从悬点到摆球最顶端的长度；用游标卡尺测量摆球的直径，如图甲，则______。 （2）如图乙，该同学测出不同摆长和对应的周期，并在坐标纸上作出图线，由图线可精确求出重力加速度______（已知，结果保留3位有效数字）。 （3）另一同学由单摆周期公式直接求得的值偏小，则可能是______。 A．测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径 B．把次全振动误计为次全振动 C．摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，使摆线变长 例题4、在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=__