精品解析：河北省石家庄市赵县2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年河北省石家庄市赵县九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A x﹣1＝2 B. ＝1 C. x2＋2x﹣1＝0 D. x2＋3y＝0 2. 对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A. 当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B. 当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C. 当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D 以上说法都不对 3. 一元二次方程x2﹣9=0的根为（　　） A. x=3 B. x=﹣3 C. x1=3，x2=﹣3 D. x1=0，x2=3 4. 下列抛物线中，开口向下的有（　　） ①y＝﹣x2；②y＝x2；③y＝10x2；④y＝﹣x2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x完全平方式，应把方程两边同时（ ） A. 加 B. 加 C. 减 D. 减 6. 若二次函数y＝ax2的图像过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A. （2，4） B. （﹣2，﹣4） C. （2，﹣4） D. （4，﹣2） 7. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3 9. 对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），满足下列哪个条件时，能代入求根公式求根（　　） A. b2﹣4ac≥0 B. b2﹣4ac＜0 C. a+b+c＝0 D. 不需要任何条件 10. 解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是　（　　　） A. 直接开平方法． B. 配方法 C. 公式法 D. 分解因式法 11. 已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】 A. a=﹣3，b=1 B. a=3，b=1 C. ，b=﹣1 D. ，b=1 12. 某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元．设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（　　） A. 298（1+2x）＝400 B. 298（1+x）2＝400 C. 298（1+x2）＝400 D. 400（1－x）2＝298 13. 小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是( ) A. 无解 B. x＝1 C. x＝－4 D. x＝－1或x＝4 14. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 15. 已知，则的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 4或 D. 16. 西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ） A. y＝－(x－)2＋3 B. y＝－3(x+)2+3 C. y＝－12(x-)2＋3 D. y＝－12(x+)2+3 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 方程(x﹣1)(2x+1)=2化成一般形式是 ____________，它的二次项系数是 ____________． 18. 若抛物线y=ax2+k（a≠0）与y=﹣2x2+4关于x轴对称，则a=__，k=__． 19. 一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_____．此时铅球行进高度是_____． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 20. 根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． （1）某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷增长率都相同，求每月印刷的增长率x； （2）一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生132条消息． 21. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）x2+3x﹣2＝0； （2）（x﹣1）（x+3）＝12； （3）9（x﹣2）2＝4（x+1）2． 22. 已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）判断点B（﹣，2）是否在此抛物线