2.3 简谐运动的回复力和能量-2021-2022学年高二物理教学一体案（人教版2019选择性必修第一册）

§2-3 简谐运动的回复力和能量 一、学习目标 1. 知道回复力的概念，会分析其特点和来源，知道回复力在机械振动中的特征. 2. 会分析简谐运动中回复力、加速度、位移、速度、动能、势能等各物理量的变化. 3. 能理解简谐运动中机械能守恒，知道能量大小与振幅有关． 4.能够结合振动图像分析振子振动的动力学问题． 二、学习过程 【问题探究】如图所示为水平方向的弹簧振子模型。 (1)当振子离开O点后，是什么力使其回到平衡位置？ (2)使振子回到平衡位置的力与振子离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ 【知识点1】简谐运动的回复力 1．回复力 (1)定义：使振动物体回到平衡位置的力． (2)方向：总是指向平衡位置． (3)表达式：F＝－kx. 2．简谐运动 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 例题1、关于弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（　　） A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反 B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同 C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大 D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度增大 例题2、如图所示，一质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是Ffm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动的振幅不能大于（　　） A． B． C． D． 【问题探究】如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动。 (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ (2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？ (3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？ 【知识点2】简谐运动的能量 1．能量转化 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． 2．能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． 例题3、如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。 (1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________； (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________； A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 例题4、如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做机械振动设向右为正方向，则振子 A．由C向O运动过程中，位移为正且减小，速度为正且减小，加速度为正且减小 B．由O向B运动过程中，位移为负且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大 C．由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小 D．由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为负且增大 【问题探究】一小球做简谐运动，相继经过图所示的位置。试根据图示，判断小球在此振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能和弹簧的弹性势能分别是如何变化的，填入表中。 小球简谐运动情况记录表 小球位置 O→B B→O O→C C→O 位移x 回复力F 加速度a 速度v 动能Ek 弹性势能Ep 将你的结论与其他同学的结论进行比较，找出以上各物理量分别在小球运动至何处时最大，何处时最小。 【知识点3】简谐运动中各物理量的变化 1．如图所示为水平的弹簧振子示意图，振子运动过程中各物理量的变化情况如下表． 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大