2.2 简谐运动的描述-2021-2022学年高二物理教学一体案（人教版2019选择性必修第一册）

§2-2 简谐运动的描述 一、学习目标 1.知道什么是简谐运动的振幅、周期和频率，知道全振动的含义。 2.理解周期和频率的关系，知道周期和频率与振幅无关。 3.了解相位和相位差，知道简谐运动表达式的含义。 4.能够利用振动图像分析和求解各物理量。 5.能够根据振动图像写出简谐运动的表达式。 二、学习过程 【问题探究】如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称． (1)从振子某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ (2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 【知识点1】简谐运动的振幅、周期和频率 1．概念：振动物体离开平衡位置的 距离． 2．意义：振幅是表示 大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的两倍． 3．全振动：一个 的振动过程称为一次全振动．做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是 的． 4．周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示．在国际单位制中，周期的单位是 (s)． 5．频率：物体完成全振动的 与 之比叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示．在国际单位制中，频率的单位是 ，简称赫，符号是 . 6．周期和频率的关系：f＝.周期和频率都是表示物体 的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越 ． 7．圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f间的关系式为ω＝，ω＝ . 例题1、如图所示，将弹簧振子从平衡位置O向右拉开后4cm放手，让它做简谐运动，已知从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1s，求： （1）弹簧振子的振幅、周期、频率. （2）2s内完成全振动的次数. （3）振子从开始运动经过2.5s的位移的大小.此刻正要向哪个方向做怎样的运动？ （4）振子经5s通过的路程. （5）若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？ 例题2、如图所示为一个质点的振动图象，下列说法正确的是（　　） A．质点振动的振幅为10cm B．质点振动的周期为4s C．2s时质点的位移为5cm D．4s时质点的速度方向为方向 【知识点2】简谐运动的表达式、相位 一、相位 1．概念：描述做简谐运动的物体在一个运动周期中的 ． 2．表示：相位的大小为 ，其中φ是t＝0时的相位，叫初相位，或初相． 3．相位差：两个相同频率的简谐运动的相位的差值，Δφ＝ (φ1>φ2)． 二、简谐运动的表达式 x＝Asin (ωt＋φ0)＝Asin (t＋φ0)，其中：A为 ，ω为圆频率，T为简谐运动的 ，φ0为初相位． 例题3、有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是（） A．x=8×10-1sin（4πt+）m B．x=8×10-1sin（4πt-）m C．x=8×10-3sin（4πt+）m D．x=8×10-3sin（4πt-）m 例题4、一弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，求： （1）振子简谐运动振幅A、周期T，并写出该简谐运动的位移x随时间变化t的表达式； （2）振子做简谐运动前20s的位移x和总路程s。 【知识点3】简谐运动的周期性与对称性 简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图5所示，物体在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，OC＝OD. (1)时间的对称 (2)速度的对称 (3)位移的对称 例题5、弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置O开始计时，如图，经过0.2s（0.2s小于振子的四分之一振动周期）时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则振子的振动周期为（　　） A．0.4s B．0.8s C．1.0s D．1.2s 例题6、弹簧振子以点为平衡位置在、两点间做简谐运动，、之间的距离为。某时刻，振子从、间的点以速度向点运动，经振子速度第一次变为，再经过振子速度第二次变为，求： （1）弹簧振子振动的振幅和周期； （2）振子在点时相对平衡位置的位移大小。 §2-2 简谐运动的描述 作业 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1．下列有关简谐运动全振动的说法中正确的是（ ） A．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动 B．从某位置出发，到下次运动到关于平衡位置的对称点上就完成一次全振动 C．完成一次全振动的时间，叫简谐运动的周期 D．一