[名校联盟]山东省胶南市理务关镇中心中学八年级数学上册第七章《二元一次方程组》课件+教案（打包2份）

第五章 二元一次方程组zxxk 5. 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 理务关中心中学 张玉霞 １．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为： ２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为： １０x＋ y １００ａ＋１０ｂ＋ｃ 你能回答吗？ ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为： ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：组卷网 １００ａ＋ｂ １０００ａ＋ｂ 你能回答吗？ 　　小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？ １２：００　是一个两位数，它的两个数字之和为７； １３：００　十位与个位数字与１２：００所看到的 　　　　　　正好颠倒了； １４：００　比１２：００时看到的两位数中间多了个０． １２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７； １３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了； １４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０． 分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y， 那么 x y １０ x ＋ y y x １０ y ＋ x x ０ y １００ x ＋ y 相等关系：１. １２：００看到的数，两个数字之和是７ 　　　　　２. 路程差相等 时刻 百位数字 十位数字 个位数字 表达式 １２：００ １３：００ １４：００ 相等关系： １．１２：００看到的数，两个数字之和是７： x ＋ y ＝７ 　　　　　 ２．路程差： 　１２：００－１３：００：（１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ） 　１３：００－１４：００： （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ） 　　路程差相等： （１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ）＝ （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ） 要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程 时刻 百位数字 十位数字 个位数字 表达式 １２：００ １３：００ １４：００ x y y x x ０ y １０ x ＋ y １０ y ＋ x １００ x ＋ y 下面我们接着研究数字问题： 　　　两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数 　 相等关系：１．大两位数+小两位数＝68 　　　　　２．前一个四位数-后一个四位数＝2178 练习巩固： 　　　有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数． 　 　分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x： x y y x １００x＋ y １０ y ＋x 百位数字 十位数字 个位数字 表达式 原数 新数 相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数, 　　　　　２．９　百位数字＝两位数－３. x y １００ x ＋ y y x １０ y ＋ x 百位数字 十位数字 个位数字 表达式 原数 新数 相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数, 　　　　　２．９　百位数字＝两位数－３. 　　解：　设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数 为y，根据题意的得： 　　　　　　　１００ x ＋ y －４５＝１０ y ＋ x, 　　　　　　　９ x ＝ y －３. 　　解得　　　 x ＝４, 　　　　　　　 y ＝3９.　　　　 　　答：原来的三位数是４３９．z..x..x..k 学习反思： １．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题． ２．这种处理问题的过程的可以进一步概括为： 　　　　　分析　　　　　　求解 　　问题　　　　方程（组）　　　解答 　　　　　抽象　　　　　　检验 ３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用． 作业： 1. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数． $$ 5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数 一、教