【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 周长（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第5讲 周长 知识点一：什么是周长 1.封闭图形一周的长度，就是它的周长。 2.以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。 知识点二：长方形的周长 1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根据图形的特征进行计算。 2.长方形的周长=长 ×2+宽 ×2或（长+宽） ×2，正方形的周长=边长 ×4。 考点一：什么是周长 【例1】计算如图图形的周长．（单位：厘米） 【分析】①三角形的周长即三条边的总长度； ②此图形的周长即4条边的总长度； ③将边平移得到一个长方形，长方形的周长＝（长+宽）×2；由此即可列式计算． 【解答】解：①7+15+18＝40（厘米）； ②5+11+15×2， ＝16+30， ＝46（厘米）； ③（18+9）×2 ＝27×2， ＝54（厘米）． 答：三角形的周长是40厘米，等腰梯形的周长是46厘米，六边形的周长是54厘米． 【点评】此题主要考查图形的周长，即各条边的总长度．图③采取了平移的思想． 1．量一量，算一算下列图形的周长． 【分析】（1）用直尺量出三角形的三条边长度都为3厘米，将3条边长度相加即可； （2）用直尺量出正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长公式C＝4a，把数据代入公式，即可求出此正方形的周长； （3）用直尺量出长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，将数据代入公式，即可求出此长方形的周长． 【解答】解：测量如下： （1）三角形的周长：3×3＝9（厘米）； （2）正方形的周长：2×4＝8（厘米）； （3）长方形的周长： （4+2）×2， ＝6×2， ＝12（厘米）． 答：三角形的周长为9厘米，正方形的周长为8厘米，长方形的周长12厘米． 【点评】关键是正确量出三个图形边的长度，再利用正方形的周长公式C＝4a与长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题． 2．两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈（如图），算一算，谁先回到起点？ 【分析】封闭图形一周的长度就是一个图形的周长，两只小蚂蚁同时以同样的速度绕正方形和三角形的跑道各爬一圈，就是围绕图形的一周爬的，把图各边相加就是图形的周长。 【解答】解：1厘米5毫米×4＝6厘米 2×3＝6（厘米） 6厘米＝6厘米 答：两只小蚂蚁一起走到起点。 【点评】本题考查了周长的认识及图形周长的计算方法。 3．小蚂蚁绕着如图的图形外侧边缘走一周，一共走了多少厘米？（每个小方格的边长表示1厘米） 【分析】从图上即可得出小蚂蚁要走过几条正方形的边长，再乘每条正方形的边长，即可得出答案。 【解答】解：14×1＝14（厘米） 答：一共走了14厘米。 【点评】解答时要注意小蚂蚁是围着这个图形的外围走一圈，所以只需要数外面这一圈正方形的边长即可。 考点二：长方形的周长 【例2】豆豆和菲菲在全民健身跑步锻炼中，分别绕着两个公园里的跑道跑步，各跑了一圈。如图。 （1）两个小朋友分别跑了多少米？ （2）上面谁跑的路程与下面的跑道的长度一样长？ 【分析】（1）菲菲跑的距离等于长是200米，宽是150米的长方形的周长；豆豆跑的距离比菲菲跑的距离多（75×2）米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据图形的特点，通过平移后，此图形转化为一个是200米，宽是150米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出它的周长，然后与上面两人跑的距离进行比较即可。 【解答】解：（1）（200+150）×2 ＝350×2 ＝700（米） （200+150）×2+75×2 ＝350×2+150 ＝700+150 ＝850（米） 答：菲菲跑了700米，豆豆跑了850米。 （2））（200+150）×2 ＝350×2 ＝700（米） 度：上面菲菲跑的路程与这个跑道的长度一样长。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，多边形的周长公式及应用。 1．红星小学操场的长是110米，宽比长短15米，亮亮绕着操场跑了一圈，他跑了多少米？ 【分析】先用“110﹣15”求出操场的宽，然后根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”，求出操场一周的长度，问题即可得解． 【解答】解：（110﹣15+110）×2 ＝205×2 ＝410（米） 答：他跑了410米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的运用． 2．一个长方形花坛的长是5米，宽是3米．小军绕着这个花坛走了2圈，一共走了多少米？ 【分析】根据长方形的周长公式，C＝（a+b）×2，求出长方形花坛的一圈的长度，再乘2就是小军绕着这个花坛走了2圈的米数． 【解答】解：（5+3）×2×2 ＝8×4 ＝32（米） 答：一个走了32米． 【点评】此题主要考查了长方形的周长公式，C