课堂笔记2021-2022学年六年级上册数学优化训练（北师大版）

知识清单参考答案 圆 五数据处理 1.(2)无数 、1.(1)圆内扇形面积 (3)位置大小 2.条形统计图折线统计图扇形统计图 4)相等 2.(1)无数圆心 举一反三 4.(3)C=rdC=2xr(4)相等之和 (1)足球(2)40×18%≈7(人) 六比的认识 二、14÷2=7(m)7+1=8(m) 3.14×(82-72)=47.1(m2) 一、1.(1)比比值(3)运算数 2.(2)最大公因数最小公倍数 周长:85×2+60×3.14=358.4(米) 面积:3.14×(60÷2)2+60×85=7926(平方米) 二分数混合运算 180×1+2+2 1.(2)从左往右(3)分数连乘 举一反三 1.7+6+4=17850÷4=212.5(厘米) 212.5×17=87.5(厘米) 212.5×17=75(厘米) 212.5 50(厘米) 87.5×75×50=328125(立方厘米) 举一反 2.4+5+3=12 160×(1 )=960(棵) 观察物体 甲队:960×1。=320(棵) 1.(1)观察方向 2.(1)越大越小(2)越大越小 2队:96012=40(棵) 举一反三 丙队:960×1。=240(棵) 至少需要5个小正方体,最多需要7个小正方体。 七百分数的应用 四百分数 、4.本金×利率×时间 1.(1)百分比百分率 二、解:设这根绳子一共长xm。 (1)两百分号(2)百分号 x-40%x-52%x=4 3.(1)乘法(2)左0 4.(1)除法 x=50 二、解:设未行的路程是x千米。 举一反三 x=150 2.第一种储蓄方式:5000×3.20%×5=800(元) 150+54=204(千米 答:青青家距离马岩村银杏秋景204千米。 第二种储蓄方式:5000×3.00%×3=450(元) 举一反 (5000+450)×2.40%×2=261.6(元) 解:设甲、乙两地间的距离是x千米。 450+261.6=711.6(元) 60%x 答:直接存五年期的储蓄方式得到的利息多一些。 16六年级上册·数学BS知识清单 、知识回顾 单元内容 知识概要 (1)圆的各部分的名称:圆心、半径、直径。 (2)同一个圆的半径和直径都有条,直径的长度是半径 圆的认识( 的2倍,即d=2r或r=4 (3)圆心决定圆的,圆的半径决定圆的 (4)同一个圆中,圆心到圆上各点的距离处处 也就是 同一个圆中,所有的半径相等、所有的直径相等。 (1)圆是轴对称图形,圆有 条对称轴,对称轴都经过 圆的认识 (2)将圆对折,折痕的交点就是圆心。 (3)圆与正多边形组成的组合图形中,正多边形的对称轴,也 是图形中圆的对称轴。 用圆设计图案时,要先分析每次画圆时,以哪个点为圆心、以 3.圆在图案设计中的什么为半径、画整个圆还是半个圆,最后根据图形涂色。设 应用 计时可单独用圆,也可综合运用平移、轴对称等知识,或与其 他图形进行组合。 (1)圆的周长是指围成圆的曲线的长度。 (2)圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作 4.圆的周长 圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。 (3)圆的周长的计算公式 (4)当一个大圆的直径与两个小圆的直径之和 大圆的周长等于两个小圆的周长 (1)人类探究圆周率的历史漫长,探究的过程艰难,随着计算 机的发展,圆周率取得了突破性的发展。 5.圆周率的历史 (2)在我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的 《周髀算经》;1500多年前,我国南北朝时期著名的数学 家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。 (1)圆的面积=圆周长的一半×半径=圆周率×半径的平 6.圆的面积 (2)已知圆的周长求圆的面积,应先利用周长公式C=2x求出 半径,再利用圆的面积公式计算。即:S=π×(C÷π÷2)2。 六年级上册·数学BS 小学化训练 二、错题笔记 个直径为14米的圆形花坛,周围有一条宽1m的小路,这条小路的面积是多少? 错解:14÷2=7(m)7+1=8(m) 3.14×(8-7)2 =3.14×1 3.14(m 【错因分析】已知花坛的直径,求出包括小路的大圆直径14÷2=7(m),7+1-8(m),在计算 圆环面积时,把算式列成3.14×(8—7)2而出错。求圆环的面积应该是x×(82—72)。 【正解】 三、典题详析 扇窗户的形状由一个正方形和一个半圆组合而成(如图),这扇窗户的面积是多少? 详析:正方形的边长是1.8m,半圆的直径就是1.8m。窗户的面积 就是正方形的面积和半圆的面积之和,因此,分别求出正方形的面积 和半圆的面积再相加,即是窗户的面积 解答:1.8×1.8=3.24(m 3.14×(1.8÷2)2÷2=1.2717(m2) 3.24+1.2717=4.5117(m