第13章 全等三角形 检测试题-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（华东师大版）

第13章　检测试题 [测控导航表] 知识点 题号 全等三角形的性质与判定 15,16,18,19,20 等腰三角形的性质与判定 1,5,7,8,10,13 线段垂直平分线、角平分线 4,6,11,12,14 命题、尺规作图 2,3,9,17 一、选择题 1.D　2.D　3.B　4.B　5.C　6.C 7.A　解析:如图所示,在AC上截取 CN=AE,连结FN, 因为△ABC是等边三角形, 所以∠A=60°,AB=AC. 因为BD=2AE, 所以AD=EN. 因为△DEF是等边三角形, 所以DE=EF,∠DEF=60°. 因为∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-60°-∠AED=120°-∠AED, ∠NEF=180°-∠DEF-∠AED=180°-60°-∠AED=120°-∠AED, 所以∠ADE=∠NEF. 在△ADE和△NEF中, 所以△ADE≌△NEF(S.A.S.). 所以AE=FN,∠FNE=∠A=60°. 所以FN=CN. 所以∠NCF=∠NFC. 因为∠FNE=∠NCF+∠NFC=60°, 所以∠NCF=30°,即∠ECF=30°.故选A. 8.C　解析:因为△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形, 所以∠B1A1A2=∠B2A2A3=∠B3A3A4=…=60°. 又因为∠MON=30°, 所以∠OB1A1=∠OB2A2=∠OB3A3=…=30°. 所以△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…都是等腰三角形. 所以A1B1=OA1=1, A2B2=OA2=2×1=21, A3B3=OA3=2×2=22, A4B4=OA4=2×2×2=23, …… A8B8=OA8=27=128.故选C. 二、填空题 9.如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形　一个三角形的三个角都相等　这个三角形是等边三角形 10.75°　11.4　12.24° 13.BN=DE+DF　解析:如图所示,连结AD, 因为S△ABC=S△ABD+S△ACD, 所以AC·BN=AB·DE+AC·DF. 因为△ABC为等边三角形, 所以AB=AC. 所以AC·BN=AC·DE+AC·DF. 所以BN=DE+DF. 14.4 cm2　解析:如图所示,延长AP交BC于点E, 因为BP平分∠ABC,AP⊥BP, 所以∠ABP=∠EBP,∠APB=∠BPE=90°. 在△APB和△EPB中, 所以△APB≌△EPB(A.S.A.). 所以S△APB=S△EPB,AP=PE. 所以△APC和△CPE等底同高. 所以S△APC=S△PCE. 所以S△PBC=S△PBE+S△PCE =S△ABC =4 cm2. 三、解答题 15.略 16.略 17.略 18.略 19.略 20.略 附加题 21.略 22.略 $第13章　检测试题 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.若等腰三角形的边长是10与11,则等腰三角形的周长是(　D　) A.31 B.32 C.30或31 D.31或32 2.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高的是(　D　) 3.下列命题:①两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等;②对顶角相等;③直角三角形的两个锐角互余;④全等三角形的对应角相等;⑤角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.逆命题是真命题的有(　B　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为(　B　) 第4题图 A.50° B.70° C.75° D.80° 5.如图所示,△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E,连结BD,DE,若∠A=30°,则∠BDE的度数为(　C　) 第5题图 A.52.5° B.60° C.67.5° D.75° 6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD平分∠BAC;②作图依据是S.A.S.;③∠ADC=60°;④点D在AB的垂直平分线上.正确的个数是(　C　) 第6题图 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图所示,在等边△ABC中,D,E分别为AB,AC边上的动点,BD=2AE,连结DE,以DE为边在△ABC内作等边△DEF,连结CF,当点D从点A向点B运动(不运动到点B)时,∠ECF大小的变化情况是(　A　) 第7题图 A.不变 B.变小 C.变大 D.先变