第12章 整式的乘除 检测试题-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（华东师大版）

期中检测试题 [测控导航表] 知识点 题号 平方根与立方根 1,2,17,21,23 实数的性质与运算 4,5,10,14,20 幂的运算 3,13,19 整式的乘除 7,9,11,12,15,16,18,22,25 因式分解 6,8,24 一、选择题 1.B　2.C　3.B　4.A　5.C　6.C　7.B　8.B　9.C　10.D 11.C　解析:(x-5)(2x+m)=2x2+(m-10)x-5m, 因为(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项, 所以m-10=0, 解得m=10. 所以m+6=16. 16的平方根为±4, 故选C. 12.B　解析:如图所示,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a. 因为AD=BC,AD=AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, 所以AE+a=4b+PC.所以AE=PC+4b-a. 所以阴影部分面积的差S=AE·AF-PC·CG= (PC+4b-a)·3b-PC·a=(3b-a)·PC+12b2-3ab. 因为S始终保持不变, 所以3b-a=0. 所以a=3b.故选B. 二、填空题 13.　14.10　15.9 16.6a2+2ab+3b2 17.3　解析:109[]=10[]=3[]=1, 即进行了3次操作. 18.①③　解析:①2⊕(-2)=2×[1-(-2)]=2×3=6,故①正确; ②a⊕b=a(1-b)=a-ab, b⊕a=b(1-a)=b-ab, 故②错误; ③因为(a⊕a)+(b⊕b) =[a(1-a)]+[b(1-b)]=a-a2+b-b2, 又因为a+b=0, 所以原式=(a+b)-(a2+b2) =0-[(a+b)2-2ab] =2ab. 故③正确; ④因为a⊕b=a(1-b)=0, 所以a=0或1-b=0,故④错误. 所以正确的是①③. 三、解答题 19.略 20.略 21.略 22.略 23.略 24.略 25.略 $第12章　检测试题 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(2020德州)下列运算正确的是(　B　) A.6a-5a=1 B.a2·a3=a5 C.(-2a)2=-4a2 D.a6÷a2=a3 2.下列对乘法公式的应用,正确的是(　D　) A.(2x-3y)(2x+3y)=2x2-3y2 B.(n-m)2=n2-m2 C.(a-4)(a+4)=a2-4 D.(n-m)(-m-n)=m2-n2 3.下列分解因式正确的是(　D　) A.x3-x=x(x2-1) B.2xy-6x2y2=xy(2-6xy) C.z2+6z+9=z(z+6)+9 D.a3b-2a2b+ab=ab(a-1)2 4.计算(x3y5)2+(x·x5)·(y3·y7)-2x6y10的结果为(　B　) A.1 B.0 C.2x6y10 D.3x6y10 5.如图所示,4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的式子是(　A　) 第5题图 A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2 6.对计算2 0213-2 021的结果说法错误的是(　D　) A.能被2 022整除 B.能被2 021整除 C.能被2 020整除 D.能被2 019整除 7.已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系为:①b=a+1;②c=a+2;③a+c=2b;④b+c=2a+3,其中正确的有(　D　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示是小明家“小房子”的平面图形,它是由长方形和三角形组成的,则这个平面图形的面积是(　A　) 第8题图 A.6a2-2ab-b2 B.4a2-b2+4ab C.8a D.8a2-4ab 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.(2020扬州)分解因式:a3-2a2+a=　a(a-1)2　.  10.若x+y=5,x-y=1,则20x2-20y2的值为　100　.  11.已知2x=4y+1,27y=3x-1,则x-y的值为　3　.  12.已知a2+b2=7,a+b=3,则代数式(a-2)(b-2)的值为　-1　.  13.如图所示,从边长为2m+3的正方形纸片中剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为　3m+6　.  14.阅读理解: 用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3. (1)二次项系数2=1×2; (2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”