第11章 小专题集训一 实数典型题面面观-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习活页检测卷（华东师大版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 专题集训一实数典型题面面观 1~8略 独家授权侵权必究 学科网书坻 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 关注有礼 学科网中小学资源库 口溶觉 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 令海量教育资源一触即达 ☆新鲜活动资讯即时上线 学利网 独家授权侵权必究小专题集训一　实数典型题面面观 实数应用题 1.若正方体的一个底面的面积为81 cm2.求: (1)正方体的体积; (2)正方体的表面积.解:(1)设正方体的棱长是x cm. 根据题意,得x2=81. 所以x==9. 所以93=729(cm3). 答:正方体的体积是729 cm3. (2)6×81=486(cm2). 答:正方体的表面积是486 cm2. 实数规律探索题 2.观察一组数据并寻找规律:0,,,,,…,猜想第n个数据是多少,并说明理由. 解:第n个数据是.理由如下:根据题意,得0=,=, =,…,所以第n个数据是. 3.(原创题)观察下列各式:=10,=102, =103,…,根据你观察的规律,写出的结果. 解:根据已知各式可得=10n, 所以=102 020. 4.若==22, ==333, ==4 444, 根据你观察的规律,写出 的结果. 解:根据已知提供的规律,得 = =7 777 777. 实数阅读理解题 5.求(x-2)2=9中的x. 解:因为(x-2)2=9, 所以x-2是9的平方根. 所以x-2=±=±3. 所以x-2=3或x-2=-3. 所以x=5或x=-1. 请你认真阅读以上解题过程,求(y+1)2=4中的y. 解:因为(y+1)2=4, 所以y+1是4的平方根.所以y+1=±=±2. 所以y+1=2或y+1=-2. 所以y=1或y=-3. 实数估算题6.如图所示,数轴上有A,B,C,D四点,根据图中各点的位置,判断哪一点所表示的数与11-2最接近?并说明理由. 解:B点所表示的数与11-2最接近.理由如下: 因为62=36<39<42.25=6.52, 所以6<<6.5. 所以12<2<13. 所以-13<-2<-12. 所以-2<11-2<-1. 所以B点所表示的数与11-2最接近. 实数分类讨论题 7.若=5,=6,求x+y的值. 解:根据题意,得x=±5,y=±6. 当x=5,y=6时,x+y=5+6=11; 当x=5,y=-6时,x+y=5+(-6)=-1; 当x=-5,y=6时,x+y=-5+6=1; 当x=-5,y=-6时,x+y=-5+(-6)=-11. 所以x+y=±1或±11. 实数新定义题 8.对于两个不相等的实数a,b,定义一种新运算如下:a*b= (a+b>0),例如:3*2==. 求6*(5*4)的值. 解:6*(5*4)=6*=6*=6*3===1. $