河南省信阳市商城县2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

2019—2020学年度上期高中一年级期中检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号填涂在相应位置。 2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上的答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。 3. 非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水笔书写在答题卷上，字体工整字迹清楚，不得超出答题栏边界。 4. 考试结束后，监考员请将答题卷收回。 第I卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设U=｛-1，0，1，2｝，集合A=｛x|x2＜1，x∈U｝，则CUA A．｛0，1，2｝ B．｛-1，1，2｝ C．｛-1，0，2｝ D．｛-1，0，1｝ 2、已知函数f（x） 的图象恒过定点P，则点P的坐标是 A． （1，5） B．（1，4） C．（0，4） D．（4，0） 3、如果，则当且时， A． B． C． D． 4、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，，则= A．- B． C．-2 D． 5 5、已知函数是幂函数，且其图像与y轴没有交点，则实数m= A．2或-1 B．-1 C． 4 D．2 6、已知函数 A．8 B．6 C．3 D．1 7、如果关于X的方程的两根是m，n，则mn的值是 A．Lg5·lg7 B． lg35 C． 35 D． 8、函数的一个零点所在的区间是 A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 9、下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是 10、已知奇函数是定义在R上的减函数，且，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 11、已知函在［4，5］上为增函数，则a的取值范围是 A． (1,2) B．(1,2］ C．（1，4） D． (1,4］ 12、已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空题（每题5分,满分20） 13、已知集合A=｛0，m，m2-3m+2｝，且2∈A，则实数m的值为_______. 14、已知函数的图象关于原点对称，则的零点为____． 15、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________． 16、已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________． 三．解答题（70分） 17、（10分）计算： （1） （2） 18、（12分）已知函数f(x)= +log3(x-2)的定义域为集合A，函数g(x)=log2x，（ ≤x≤8）的值域为集合B. （1）求A∪B； （2）若集合C=｛x|a≤x≤3a-1｝，且B∩C=C，求实数a的取值范围. 19、（12分）已知函数. (1)判断并证明函数f(x)的单调性； (2)若，求实数a的取值范围． 20、（12分）小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元. （1）把y表示为x的函数； （2）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出） 21、（12分）已知函数 （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并给予证明； （3）求关于x的不等式的解集． 22、（12分）已知函数在区间上有最大值0，最小值， （1）求实数的值； （2）若，如果对任意都有-1≤f(x)≤1，试求实数a的取值范围。 高一数学 试题 第1页（共4页） $2019—2020学年度上期高中一年级期中检测 数学试题参考答案及评分标准 1． 选择题 1—6 BABCDC, 7----12 DBCCAC 2． 填空题 13. 3 14. 0 15. 16. (2－，2＋) 3． 解答题 17. 解：（1） -----------------------------------------5分 （2） --