28.1锐角三角函数 第2课时 课件 2020—2021学年人教版数学九年级下册

28.1锐角三角函数 ---第2课时 人教版 九年级下 教学目标 理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念. (重点) 2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算. (重点、难点) 回顾旧知 在Rt△ABC中，∠C＝90°锐角A正弦的定义： 练一练： 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12， 则sinA＝ . A B C ∠A的对边 ┌ 斜边 情境导入 思考1：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比是否也随之确定了呢？为什么？ ∠A邻边b ∠A对边a 斜边c A B C 合作探究 探究一：余弦函数 从而 sinB = sinE， 如图， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形，其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，则 成立吗？为什么？ A B C D E F ∵ ∠A=∠D，∠C=∠F=90°， ∴ ∠B=∠E， 因此 合作探究 在Rt△ABC 中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何， ∠A的邻边与斜边的比都是一个固定值。 如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即 归纳总结： ∠A邻边b 斜边c ∠A的邻边 斜边 cos A = A B C 合作探究 思考2：如果两个角互余，那么这两个角的正弦、余弦值有什么关系？ 如果两个角互余，那么其中一个角的正弦值等于另一个角的余弦值； 即：若α与β互余，则sinα= cosβ， sinβ=cosα。 例1、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB=5，BC=3， 则∠A的余弦值是( ) A. B. C. D. C 趁热打铁 1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos α的值是( ) A. B. C. D. D 2、如图，在Rt △ABC中，∠B＝90°， ∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径 画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心， AB长为半径画弧，两弧交于点E，