三角函数专题测试卷——四川省广汉市金雁中学2022届高三数学一轮复习

2022届高三数学一轮复习专题测试卷3----三角函数 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.角的终边过点（），且，则的范围是（ ） A. B. C. D. 2. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 3.已知 （ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限思想的佳作．割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到sin2°的近似值为（ ）（取近似值3.14） A．0.035 B．0.026 C．0.018 D．0.033 6. 为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( ) A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) B. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 7.函数的图像的一个对称中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，则的值域是（ ） A． B． C． D． 9. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．点是的对称中心 B．直线是的对称轴 C．在区间上单调减 D．的图象向右平移个单位得的图象 10. 关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 11.已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 在上是减函数，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13.已知是任意角，且满足则常数k的一个取值为 14. 函数在的零点个数为________． 15.当时，取得最大值，则 16.角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边与直线始终有公共点，则 三、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、已知角的顶点与原点O重合，始边与轴非负半轴重合，它的终边经过点，（1）求的值；（2）若角满足，求的值 18. 已知 . 给出条件① ② ③，请在以上三个条件选择一个填入上空并解答如下问题： 求：（1）； （2） 19.已知函数 （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在上的最小值。 20. 已知向量，．其中且相互垂直。 （1）求实数的值． （2）求在上的最大值与最小值． 21. ．已知函数图象的一条对称轴为． （1）求的最小值； （2）当取最小值时，若，，求的值． 22. 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像. （1）当时，求的值域 （2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值 . $