精品解析：湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

大冶一中高一年级5月份月考数学试题 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第九章9.3． 祝考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某工厂生产、、三种不同型号的产品，其中某月生产的产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知种型号产品抽取了45件，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 平行四边形中，点E是的中点，点F是的一个三等分点（靠近B），则（ ） A. B. C D. ． 4. 已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则. B. 若直线m、n与平面所成角相等，则. C 若，且，，则. D. 若，且，则. 5. 若向量与的夹角为60°，，且，则的模为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 6. 在高40 m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔的高度为（ ） A. m B. m C. m D. m 7. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(b+a+c)(a+b－c)=3ab，2cosAsinB=sinC，则△ABC是（ ） A 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 8. 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．用该术可求得圆周率的近似值．现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为（ ） A. B. 3 C. D. 9 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中正确的有（ ） A. 若复数满足，则； B. 若复数满足，则； C. 若复数满足，则； D. 若复数，则． 10. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 11. 如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，的中点则（ ） A. 点和点D到平面AEF的距离相等 B. 直线与平面AEF平行 C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为 D. 二面角为锐二面角 第二卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，满足,,则______. 14. 在△ABC中，若a＝，cosC＝，S△ABC＝，则b＝________． 15. 设样本数据x1，x2，…，x2018的方差是5，若yi＝3xi+1（i＝1，2，…2018），则y1，y2，…，y2018的方差是___ 16. 如图，在边长为2的正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点．若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则：（1）三棱锥S-EFG外接球的表面积为_____________；（2）点P为EF上的动点，则PG与平面SEF所成角中最大角的正弦值为_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答. 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足，，______，求的面积. 18. 在平面直角坐标系中，已知.