【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第8讲 用字母表示数（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第8讲 用字母表示数 知识点一：用字母表示数（一） 1.用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 2.代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3.用含有字母的式子表示简单的计算公式：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘时，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 知识点二：用字母表示数（二） 1.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。 2.代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 3.用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。 知识点三：化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 知识点四：三角形的周长和面积 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积=底×高÷2． 考点一：用字母表示数 【例1】三个连续自然数的和是24，中间一个是m，求这三个数分别是多少。 1．请你举一个实际生活中的例子，应用了乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c。 2．用含有字母式子表示下面图形阴影部分的面积． 3．在〇里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数． （1）m÷5＝3，m÷5×13＝3〇□ （2）a+35＝80，a+35﹣5＝80〇□ 考点二：含字母式子的求值 【例2】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． （1）当x＝13时，7x〇91； （2）当x＝0.8时，x÷0.4〇0.4；（3）当x＝49时，x﹣25〇25； （4）当x＝8.6时，48+x〇8×7.6． 1．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 当a＝73时，a+13〇81 当x＝0.8时，x÷0.2〇4 当2x＝6时，4x〇21 2．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿　 　厘米的鞋子．3．当x＝2.5时，x2＝　 　，2x＝　 　． 考点三：三角形的周长和面积 【例3】如图中三角形ABC的面积是 　 　cm2，请你以BC为底边，在图中再画出两个与三角形ABC面积相等的三角形。想一想，你有什么发现？请写在下面的横线上。 　 　 1．一个等腰三角形的周长是20.33厘米，其中一条腰长6.5厘米，它的底边长多少厘米？ 2．如图是一块三角形菜地，这个三角形有两个角是60° （1）如果在菜地的外面围上一圈篱笆，需要多少米长的篱笆？ （2）如果从顶点A处，穿过菜地修一条水渠到底边BC，怎样修最省力？请你在图上画出来。 3．直线l1、l2是平行的一组线。 （1）在这两条线中，画一个与三角形ABC面积相等的三角形。 （2）所画三角形和三角形ABC面积相等的理由是　 　。 一．选择题（共6小题） 1．甲数是a，比乙数的3倍少b，求乙数的式子是（　　） A．a×3﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3 D．（a﹣b）÷3 2．男生有a人，女生比男生的2倍多1人，女生有（　　）人。 A．2a+1 B．2a﹣1 C．（ a﹣1）÷2 D．a÷2﹣1 3．在如图中，ac﹣bc表示（　　） A．白色长方形面积 B．黑色长方形面积 C．黑色长方形和白色长方形面积之和 D．黑色长方形和白色长方形面积之差 4．比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（　　） A．18﹣2x B．18+2x C．2x﹣18 D．18﹣2﹣x 5．小红今年a岁，小芳今年（a+b）岁，再过n年，她们相差（　　）岁。 A．n B．b C．（a+b） D．（b+n） 6．下面选项中，能用2a+8表示的是（　　） A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度： C．如图的面积： D．如图的周长： 二．填空题（共8小题） 7．一辆卡车要往山区运送御寒物资，每次运15吨，运了n次，共运了 　 　吨。当n＝6时，这辆卡车共运了 　 　吨。 8．一本书b页，小华每天看n页，看了6天，还有 　 　页没有看。 9．学校