【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第7讲 分数的初步认识（一）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第7讲 分数的初步认识（一） 知识点一：认识一个物体的几分之一 1．把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的 。 2．分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。 3．把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 知识点二：认识一个物体的几分之几 1．把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 2．比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 知识点三：简单的分数加、减法 1．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 2．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 考点一：分数的意义和读写 【例1】如图的两个长方形都表示单位“1”，在第一个长方形中画出它的，在第二个长方形中画出的。【分析】把每个长方形平均分成5份，每份是它的，表示其中2份，在第一个长方形中画单斜线表示；再把第一个长方形的看作单位“1”，每份是它的，表示其中2份，即的，用双斜线表示，即在第二个长方形画出的。 【解答】解： 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 1．把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则每段是全长的，每段长 　　米。 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，剪4次是4+1＝5（段），剪成相等的长度，每段是全长的1÷5＝，每段长用总米数除以段数；据此解答即可。 【解答】解：4+1＝5（段） 1÷5＝ 3÷5＝（米） 答：每段是全长的，每段长米。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是明确段数＝剪的次数+1。 2．学校买来5箱苹果，每箱8千克，平均分给12个班。每班分得千克，每班分得总苹果数的，每班分得一箱苹果的。 【分析】先求出总重量，用总重量除以班数就是每班可以分到多少千克；把苹果的总数看作单位“1”，平均分12个班，每班就分其中的1份，用1÷12＝；用每班分得的苹果的重量除以每箱苹果的重量，即可。 【解答】解：8×5÷12 ＝40÷12 ＝（千克）； 1÷12＝； ÷8＝× ＝ 故答案为：；；。 【点评】本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成若干份，求每一份是多少用除法，每一份就是总数量的几分之一。 3．某冰激凌店上午售出的冰激凌情况如下表，其中绿茶味冰激凌占了售出的冰激凌总数的。 冰激凌 数量（杯） 香草味 20 绿茶味 15 朱古力味 55 【分析】绿茶味冰激凌售出了15杯，售出的冰激凌总数是（20+15+55）杯，用绿茶味冰激凌售出的数量除以售出的冰激凌总数即可，据此解答。 【解答】解：15÷（20+15+55） ＝15÷90 ＝ 答：绿茶味冰激凌占了售出的冰激凌总数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，以及分数的意义。 考点二：同分母分数加减法 【例2】计算下面各题，能简算的要简算． 2﹣﹣ ﹣+ +++． 【分析】①运用减法的性质简算； ②运用加法交换律简算； ③运用加法交换律、结合律简算． 【解答】解：①2﹣﹣ ＝2﹣（+） ＝2﹣1 ＝1 ②﹣+ ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ ③+++ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2． 【点评】此题考查了灵活运用运算定律及性质简算． 1．计算下面各题（能简算的要简算） +++ 8﹣﹣ ++ ﹣（+） 【分析】（1）（3）运用加法交换律与结合律简算； （2）运用减法的性质简算； （4）先算括号内的，再算括号外的． 【解答】解：（1）+++， ＝（+）+（+）， ＝1+1， ＝2； （2）8﹣﹣， ＝8﹣（+）， ＝8﹣1， ＝7； （3）++， ＝（+）+， ＝1+， ＝1；（4）﹣（+）， ＝﹣， ＝． 【点评】考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算． 2．计算1﹣时，可以这样想：把1看成，减去，差是。 【分析】把1看作，表示7个，表示3个，计算1﹣时，可以这样想7个减去3个等于4个，即。 【解答】解：计算1﹣时，可以这样想：把1看成，减去，差是。 故答案为：，。 【点评】此题重点考查学生对分数减法的计算能力。 3．直接写出得数． +＝ ﹣＝ 1﹣＝ +＝ ﹣＝ 4+＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ 【分析】根据分数的加法和减法的计算法则计算即可求解． 【解答】解： +＝ ﹣＝ 1﹣＝ +＝ ﹣＝ 4+＝4 ﹣＝ +＝1 ﹣＝ +＝ 【点评】分数加减法法则：