[名校联盟]浙江省丽水市缙云县壶滨中学九年级数学上册课件：黄金分割

一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是“三分法”。 “三分法”中隐藏着一个数学的秘密。 4.1.3黄金分割[来源:学科网ZXXK] 取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式 a b b c 解：这四条线段成比例 概念: 注意: （1）1是不是 和 的比例中项？ 线段的比例中项是一个正数， 而数的比例中项是一对互为相反数。 (2) 和 的比例中项是什么？ （3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的 比例中项是什么? 答案：4cm 答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。 答案： 468m 289.2m 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方. 上海东方明珠塔 A P B 如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP , 那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点, AP与 AB 的比叫做黄金比。 AP2 =AB ∙ BP 线段的黄金分割点有几个？ 如果 AP AB AP BP = A P B 你能求出黄金比是多少吗？ √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 : 1 AP AB AP BP = = A P B 练习 （1）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长约为 （ ） A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18 （2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点， 则AC= 　　　　 。 D 或 如图,已知线段 按照如下方法作图: 1. 经过点 作 使 2. 连接 在 上截 取 3. 在 上截取 如何找出一条线段 的黄金分割点？ 想一想[来源:Zxxk.Com] 23.unknown 2．计算 思考： 1