第12章 专题提分课　7 带电粒子在复合场中的运动-2022新高考物理一轮复习【名师导航】配套Word教参(人教版)

七　带电粒子在复合场中的运动 类型1　带电粒子在组合场内的运动 1．命题规律 本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。 2．复习指导 复习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。 题型一　先电场后磁场 (2020·山东高考)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b分别为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴， 向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从a孔飘入电场(初速度视为0)，经b孔进入磁场，过P面上的c点(图中未画出)进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。 (1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L； (2)求粒子打到记录板上位置的x坐标； (3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示)； (4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三个点是质子 He的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程)。 H、氦核 H、氚核 区分带电粒子在不同区域所做运动的性质，选择对应的运动规律进行解答，重点是尝试画出带电粒子运动轨迹的示意图。 【自主解答】 解析：(1)设粒子经加速电场到达b孔时的速度大小为v，粒子在区域Ⅰ中，做匀速圆周运动对应的圆心角为α，在M、N两金属板间，由动能定理得 qU＝mv2 ① 在区域Ⅰ中，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qvB＝m ② 联立①②式得R＝ ③ 在区域Ⅰ中，粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系得d2＋(R－L)2＝R2 ④ cos α＝ ⑤ sin α＝ ⑥ 联立①②④式得 L＝。 ⑦－ (2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向的加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得qE＝ma ⑧ 粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得vz＝v cos α ⑨ d＝vzt ⑩ 粒子在x轴方向上做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式得x＝at2 ⑪ 联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得 x＝。 ⑫ (3)设粒子沿y轴方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y轴方向偏离的距离为y′，由运动学公式得 y′＝vt sin α ⑬ 由题意得y＝L＋y′ ⑭ 联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式得 y＝R－。 ⑮＋ (4)s1、s2、s3分别对应氚核 H 的位置。He、质子 H、氦核 答案：(1)－　 (2)H的位置He、质子 H、氦核 　(4)s1、s2、s3分别对应氚核 ＋　(3)R－ 题型二　先磁场后电场 (2021·济宁模拟)如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从x轴上的M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限，不计粒子重力。求： (1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0； (2)电场强度的大小E； (3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小B1。 【自主解答】 解析：(1)粒子在第四象限中运动时，洛伦兹力提供向心力，则 qv0B0＝,R0) 解得v0＝。 (2)由于粒子与y轴正方向成45°角离开电场，则有vx＝vy＝v0 粒子在电场中做类平抛运动，在平行于x轴方向上做匀加速运动，在平行于y轴方向上做匀速运动，故在平行于x轴方向上 qE＝ma v－0＝2aR0 联立解得E＝,2m)。 (3)粒子在电场中运动时 平行于x轴方向：vx＝at，R0＝at2 平行于y轴方向：y＝vyt 联立解得y＝2R0 如图所示，过N点作速度的垂线交x轴于P点，P点即为粒子在第一象限做圆周运动轨迹的圆心，PN为半径，因为ON＝y＝2R0，∠PNO＝45°，所以PN＝2R0 由于洛伦兹力提供向心力，故qvB1＝v0，其中v为进入第一象限时的速度，大小为v＝ 解得B1＝B0。 答案：(1)B0,2m)　(3)　(2) 题型三　磁场和磁场组合 (2020·韶关模拟)如图所示，在无限长的竖直边界A