专题06 三角函数及解三角形-2022年新高考数学模拟题分项汇编(第三期)

专题06 三角函数及解三角形 1．（2021·河北衡水高三调研）在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ， ，则 （ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【解析】由余弦定理得 ， 即 ， 解得 . 故选：B. 2．（2021·辽宁抚顺市第二中学）当 时， 取得最大值，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 当 ，即 时， 取得最大值， 所以 . 故选：B. 3．（2021·辽宁大连高三月考）人们通常把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，因为它的底边和腰长的比值等于黄金分割比 ，我们熟悉的五角星就是由5个黄金三角形和1个正五边形组成的，如图，三角形ABC就是一个黄金三角形，根据以上信息，可得 =（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在 中， ， 由正弦定理得 ，即 ， 由倍角公式得， ， 解得 ， ， 故选：A 4．（2021·湖北襄阳五中高三月考）下列函数在 上单调递增且存在零点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A， 在 上单调递减，不合题意，A错误； 对于B，令 ，方程无解，不合题意，B错误； 对于C， 在 上单调递减，不合题意，C错误； 对于D， 与 在 上均单调递增， 在 上单调递增； 令 ，解得： ，则 在 上存在零点 ，D正确. 故选：D. 5．（2021·湖南永州市第一中学高三月考）已知 ABC中，角A，B满足 ，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为在 ABC中，角A，B满足 ， 所以 ， 又因为 在 上递增， 所以 ， 故选：C 6．（2021·江苏扬州中学高三月考）函数 的图象经过怎样的平移变换得到函数 的图像（ ） A．向右平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 【答案】B 【解析】由题得， 所以函数 的图像向右平移 个单位长度得到函数 的图像. 故选：B 7．（2021·江苏省镇江中学高三月考）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得： . 故选：B. 8．（2021·江苏苏州市高三月考）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 . 故选：B. 9．（2021·福建省宁化第一中学高三月考）若 ， 则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵ ， ∴ ， ∴ . 故选：B. 10．（2021·重庆市育才中学高三月考）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】有题意知： 又由 . 故选：C. 11．（2021·重庆市七中高三月考）已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ， 又因为 ， ， 所以 ， 所以 . 故选：D 12．（2021·山东广饶一中高三月考）已知函数 的图像关于 对称，则实数 的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．以上都不对 【答案】B 【解析】由题意，函数 ， 又由函数的图象关于 对称，所以 ， 即 ，解得 ， 故选：B. 13．（2021·辽宁沈阳高三月考）在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，其中 ， ，若 ，则 的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，根据正弦定理 又 ， 由 ，可得 由正弦定理： 故 的周长为 故选：B 14．（2021·河北邢台高三月考） 的内角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由正弦定理得： ，整理得： ，由余弦定理知 ， ，解得： . 故选：A. 15．（2021·湖南雅礼中学高三月考）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 的图象关于点 对称 B． 在 上的值域为 C．若 ，则 ， D．将 的图象向右平移 个单位得 的图象 【答案】D 【解析】 ， 对于A：令 ，可得 ，所以点 不是 的图象的对称中心，故选项A不正确； 对于B：当 时， ， ， 所以 ，故选项B不正确； 对于C： 的最小正周期为 ，所以若 ，则 ， ，故选项C不正确； 对于D：将 的图象向右平移 个单位得 的图象，故选项D正确； 故选：D． 16．（2021·江苏金陵中学高三月考）下列命题中，真命题的是（ ） A．函数 的周期是 B． C．周期函数一定是奇函数或偶函数. D． 的充分不必要条件是 【答案】D 【解析】A.因为 ， 所以 ，故命题错误； B.令 ，则 ，故命题错误； C.设 为周期函数，且周期为 ，当 时， ， 此时显然 既不是奇函数也不是偶函数，故命题错误； D.若 ，不能推