湖南省武冈市第二中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

武冈二中2021年下学期初三第一次月考 数学试题 出题人何智明，满分120分，考试时间100分钟。 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝x2 C．y＝2x+1 D．2y＝x 2．若方程+3x+5＝0是一元二次方程，则m的值等于（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 3．反比例函数y＝的图象在二、四象限，则一次函数y＝ax+a的图象所在象限是（　　） A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四 4．整式a2+b2﹣6a﹣2b+5的最小值为（　　） A．5 B．0 C．﹣5 D．﹣10 5．若a，b为一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，则2a2+3ab+8b﹣2a的值为（　　） A．39 B．45 C．﹣35 D．﹣41 6．关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+m2＝0有实数根，则m的最小整数值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 7．已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，﹣2） B．图象在第一、三象限 C．若x＜﹣1，则y＜﹣2 D．点A（x1，y1），B（x2，y2）图像上的两点，且x1＜0＜x2，则y1＜y2 8．如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB，AC交于点E（1，2），则k的值为（　　） A．4　　　　　　B．8　　　　　　C．﹣4　　　　　　D．﹣8 9．如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．当R＝4Ω时，I＝3A．若电阻R增大2Ω，则电流I为（　　） A．1A B．2A C．3A D．5A 10．两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x，则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（　　）（单位：元） A．5000x　　　　　　　B．5000（1﹣x） 　C．5000（1﹣x）2　　　D．5000x﹣5000x2 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．一元二次方程x2+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为 　 　． 12．把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是 　 　． 13．若函数y＝是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 　 　． 14．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的两根，则+＝　 　． 15．如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 　 　． 16．如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象在第一象限交于点A，若点A的纵坐标是2，则关于x的不等式mx+n＜的解集是 　 　． 17．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是　 　m． 18．如图，已知双曲线与Rt△OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA＝2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为 　 　． 三．解答题（共66分，其中19题8分，21—24题每题12分） 19．按要求解下列方程： （1）x2﹣4x+2＝0（用公式法）； （2）x（x﹣1）＝2（1﹣x）（用因式分解法）． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x22＝8﹣3x1x2，求m的值． 21．为做好开学前后新冠肺炎疫情防控工作，保障广大师生员工生命安全和身体健康，重庆某中学决定向某医药生产厂家购买防疫物资．学校原计划订购84消毒液和医用酒精共5000瓶，已知消毒液每瓶单价24元，酒精每瓶单价20元． （1）据悉，学校计划购买防疫物资的总资金不超过112000元，那么原计划最多购买消毒液多少瓶？ （2）后来，学校决定就以112000元的总资金，按照（1）中消毒液的最大数量进行购买．但学校后勤处通过调查统计发现医用酒精的需求量更大，于是学校接受了后勤处的建议，在原计划的基础上消毒液少订购了10a瓶，医用酒精多订购了原计划的a%，医药生产厂家决定对医用酒精给予优惠，单价降低5a%元，消毒液单价不变，最终学校花费和原计划一样多就完成了订购，求a（a≠0）的值． 22．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3