1.3 反比例函数的应用-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（鲁教版五四制）

康华传媒 1.3反比例函数的应用 康华传媒 #:要点导练 1.利用反比例函数解决实际问题的一般步骤 (1)审题,建立反比例函数关系式 (2)根据已知条件,由一个变量求另一个变量 也就是解方程的过程 2.反比例函数与其他学科知识的综合 有关公式 (1)一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力 F 面积S之间的计算公式p (2)闭合电路中,电流Ⅰ与电阻R、电压U之间的关 系式I UR (3)一定质量m的气体的密度ρ与体积V之间的关 系式 V 康华传媒 KONHILL MEDIA 练基础 知识点实际问题中成反比例关系的两个量,已知 个量的值,求另一个量的值 1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量 的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也 会随之改变,密度0(单位:kg/m3)与体积V(单位 m2)满足函数关系式p=(k为常数,k≠0),其图 象如图所示,则k的值为 C.4 D.—4 解析:由图象可知,函数图象经过点(6,1.5),设反 比例函数为P=V 则1.5k 解得k=9 A(6.15) 康华传媒 2.实验表明,导线的长度一定时,导线的电阻与它 的横截面积成反比例.一条导线的电阻R(9)与它 的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示,那么,当 S=2cm2时,R=14.5 R(9) 解析:设反比例函数解析式为:R 将(1 29 29 29)代入得:k=29,则其函数解析式为:k=S,当S= 29 2cm的214.5(Ω) 康华传媒 3.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤 现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150 天计算)刚好用完.如果每天的耗煤量为α吨,那么 这批煤能维持y天 (1)写出y与x的函数表达式 (2)如果每天节约0.1吨,那么这批煤能多维持多 少天? 解:(1)煤的总量为0.6×150=90(吨), 90 x·y=90 90 (2)由题意,可得y 6-0.1=180(天) 180-150=30(天) 则这批煤能多维持30天 康华传知识点②实际问题中成反比例关系的两个量,已知 个量的范围,求另一个量的范围 4.[2019-2020·潍坊诸pkPa) 城一模]某种气球内充200 满了一定质量的气体,150 当温度不变时,气球内 100 A(1.5,64) 50 气体的气压p(kPa)是 O0.511.522.Vm) 气球体积V的反比例 函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于 160kPa时,气球将爆炸,为了安全,气球的体积应该 (A) A.不小于 3 B.小于 C.不大于。m D.小于m3 康华传媒 5.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200 微克即为酒驾,某研究所经实验测得:成人饮用某 品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与 饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x ≤10时,y与x成反比例 (1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降 阶段y与x之间的函数表达式 (2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持 续时间是多少小时? y(微克/毫升) 400 04 10x/(小时 康华传媒 解:(1)当0≤x≤4时,设直线解析式为y=kx(k≠0) 将(4,400)代入得:400=4k 解得:k=10,故直线解析式为y=100x, 当4≤x≤10时,设反比例函数解析式为:y=(a≠ 0),将(4,400)代入得:400 a 4 解得:a=1600,故反比例函数解析式”,N1600 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y 100x(0≤x≤4 下降阶段的函数关系式为y 1600 (4≤x≤10) (2)当y=200,则200=100x 1600 解得:x=2,当y=200,则200 解得:x=8 8-2=6(小时), ∴血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间 是6小时 康华传媒 大 冻能力 6.【教材P15做一做变式】已知蓄↑A 电池的电压为定值,使用蓄电池 时,电流Ⅰ(单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系 它的图象如图所示,如果以此蓄 R/Q 电池为电源的用电器的限制电 流不能超过6A,那么用电器的可变电阻R应控制 在 A.R≥2B.0<R≤2C.R≥1D.0<R≤1 解析:设反比例函数关系式为:Ⅰ=υ,把(2,3)代 入得:k=2×3=6,∴反比例函数关系式为:Ⅰ R,当 Ⅰ≤6时,则≤6,R≥1 康华传媒 7.[2019—2020·威海文登区期末]为了响应“绿水青 山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自 2019年1月开始限产进行治污改造,其月利润y (万元)与月份x之间的变化图象如图所示,治污完 成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是 次函数图象的一部分,下列选项错误的是(C y(方元) 200 l10 x(月份) A