第1章 反比例函数 章末复习 回顾提升-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（鲁教版五四制）

康华传媒 章未复习·回顾提升 (大考点突破练 考点反比例函数的图象与性质 例1>反比例函数y=(m+2)xm-0的图象在每个象限 内y随x的增大而增大,则m的值为-3 思路:根据反比例函数图象在每个象限内y随x的增 大而增大,则x的系数小于0,且x的次数是-1,据 此即可求得m的值 康华传媒 变式1-1.已知点A(-3,y),B(-2,y2),C(3,y3)都在 反比例函数y=-的图象上,则 A y1<y2<y3 B y3<y2<y1 y3y D y2<yi<y3 解析:∵点A(-3,y1)、B(-2,y2) 4 4 C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,∴y1= 4 2 2 4∠n,…y<y < 廉华考点②反比例函数系数k的几何意义 例2》一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1 4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=图象上 动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为 C,则△PCO的面积为 (A) A.2 B.4 D.不确定 思路:根据待定系数法,可得k,b,根据反比例函数 图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等 于|k的一半,可得答案 康华传媒 变式2-1.[2018·烟台中考]如 B 图,反比例函数yx 的图象经 过□ABCD对角线的交点P,已 知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥CD DC,□ABCD的面积为6,则k 解析:过点P作PE⊥y轴于点E B C 四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD,又∵BD⊥ x轴,∴四边形ABDO为矩形,∴AB=DO,∴S矩形ABDO= S□ABCD=6,∵P为对角线交点,PE⊥y轴,∴四边形 PDOE为矩形,面积为3,即DO·EO=3,∴设点P坐 标为(x,y),k=xy=-3 康华他麻考点双曲线的对称性 例3>直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1) 和B(x,y2)两点,则3x1y2-9x2y1的值为36 思路:由反比例函数图象上点的坐标特征,两交点 坐标关于原点对称,故x1=-x2,y1=-y2,再代入 3x1y2-9x2y1得出答案 康华传媒 变式3-1.[2019·威海中考]如 图,在平面直角坐标系中,点A, B在反比例函数y=(k≠0)的 图象上运动,且始终保持线段 AB=4√2的长度不变.M为线段AB的中点,连接 OM.则线段OM长度的最小值是2k+8 (用含k的代数式表示) 康华传媒考点④一次函数与反比例函数的综合应用 例4》如图,反比例函数y=与 次函数y=x-2在第三象限交于B 点A,点B的坐标为(-3,0),点P 是y轴左侧的一点,若以A,O,B P为顶点的四边形为平行四边形 则点P的坐标为(-4,-3)或(-2,3) 思路:联立直线和反比例函数表达式可求出点A的 坐标,再分别以AB为对角线、以OA为对角线和以 OB为对角线三种情况,利用平行四边形的性质可 分别求得满足条件的点P的坐标 康华传媒 变式4-1.[2019·东营中考」如图,在平面直角坐标 系中,直线y=m与双曲线y=x相交于A(-2 a),B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积 是2 (1)求m,n的值; (2)求直线AC的解析式 康华传媒 解:(1)∵直线y=mx与双曲线y=相交 于A(-2,a),B两点 点A与点B关于原点中心对称 ∴B(2,-a),∴C(2,0) S △AOC 2 2×a=2,解得a=2,∴A(-2,2) 把A(-2,2)代入y=mx和y=得-2m=2,2 2 解得m=-1,n=-4. (2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0) 直线AC经过A,C 2k+b=2·解得 2k+b=0, b=1 ∴直线AC的解析式为y x+1