第5章《函数概念与性质》 基础知识全掌握-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第5章《函数概念与性质》基础知识全掌握 （满分100分 时间：20分钟） 班级 姓名 得分 知识点1　函数的概念 函数 的定义 一般地，给定两个 A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的 ，在集合B中都有 的实数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 函数的 记法 从集合A到集合B的一个函数通常记为 函数的 定义域 在函数y＝f(x)，x∈A中， (输入值)组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域． 函数的 值域 若A是函数y＝f(x)的定义域，则对于A中的 x(输入值)，都有一个y(输出值)与之 ，则将 组成的集合 ，x∈A}称为函数的值域 知识点2　同一函数 (1) 和 都相同的两个函数. (2)函数的 和 都确定后，函数才能够确定． (3)给定函数时要指明函数的 ，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么，就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合． 知识点3　函数的图象 将自变量的一个值x0作为 ，相应的 作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点 ．当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合(点集)为 ，即 ，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象． 知识点3　作图、识图与用图 (1)画函数图象常用的方法是描点作图，其步骤是 、 、 ． (2)正比例函数与一次函数的图象是一条 ，反比例函数的图象是双曲线，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是 ，开口方向由a值符号决定，a>0，图象开口 ，a<0时，图象开口 ，对称轴为x＝ . 知识点4　函数的表示方法 知识点5　分段函数 (1)在定义域内 上，有不同的 ．像这样的函数，通常叫做 函数． (2)分段函数定义域是各段定义域的 集，其值域是各段值域的 集． (3)分段函数图象：画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的 的图象．分段函数是 函数，因此应在 坐标系中画出各段函数图象． 知识点6　单调增(减)函数的概念 设函数y＝f(x)的定义域为A，区间 . 如果对于区间I内的 两个值x1，x2.当x1<x2时，都有 (1) ①称y＝f(x)在区间I上是增函数． ②I称为y＝f(x)的增区间． (2) ①称y＝f(x)在区间I上为减函数． ②I称为y＝f(x)的减区间． 知识点7　函数的单调性与单调区间 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数或减函数，那么称函数y＝f(x)在区间I上具有 ，增区间和减区间统称为 ． 知识点8　函数的最大值与最小值 (1)函数的最大值 一般地，设y＝f(x)的定义域为A.如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有 ，那么称f(x0)为y＝f(x)的最大值，记为 ． (2)函数的最小值 一般地，设y＝f(x)的定义域为A.如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有 ，那么称f(x0)为y＝f(x)的最小值，记为 ． 知识点9　奇函数与偶函数的概念 　(1)偶函数 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，如果对于 的x∈A，都有 ∈A，并且 ＝f(x)，那么称函数y＝f(x)是 函数． (2)奇函数 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，如果对于任意的x∈A，都有 ∈A，并且f(－x)＝ ，那么称函数y＝f(x)是 ． 如果函数f(x)是 或 ，我们就说函数f(x)具有 性． 知识点10　奇、偶函数的图象性质 (1)偶函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一定是 函数． (2)奇函数的图象关于 对称，图象关于 对称的函数一