第3章《不等式》 单元测试卷（一）【培优版】-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第3章《不等式》单元测试卷（一）【培优版】 （满分150分 时间：120分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．已知，，且，则( ) A． B． C． D． 2．已知，满足则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ） A．30件 B．60件 C．80件 D．100件 4．下列函数中最小值为的是（ ） A． B．当时， C．当时， D． 5．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．设，，，为实数，满足，，，，则下列不等式正确的是( ) A． B． C． D． 7．若，不等式不成立，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．关于的不等式的解集为或，则关于的不等式，以下结论正确的是（ ） A．当时，解集为 B．当时，解集为 C．当时，解集为或 D．以上都不正确 二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分.） 9．关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且仅有3个整数，则a的取值可以是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3}，则下列正确的是（　　） A．a<0 B．关于x的不等式bx+c>0的解集为{x|x<-6} C．a+b+c>0 D．关于x的不等式cx2-bx+a>0的解集为{x|x<-或x>} 11．设函数，若关于x的不等式的解集为或，则（ ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的有（ ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D．设x，y为实数，若，则的最大值为 3、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若不等式对一切正实数恒成立，则实数的最小值为______． 14．设关于的不等式，（），只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为___________. 15．设，，若，则的最小值为_________. 16．已知，，当最小时，恒成立，则的取值集合是___________. 4、 解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设a0，b0，a+b＝2． （1）证明：≥4； （2）证明：a3+b3≥2． 18．已知实数，且． （1）当时，求的最小值，并指出取最小值时，的值： （2）当时，求的最小值，并指出取最小值时，的值 （3）当时，求的最小值，并指出取最小值时，的值． 19．已知函数和. （1）若，关于的不等式的解集是.求实数，的值； （2）若，，，解关于的不等式； （3）若，，，对，总，使得，求实数的取值范围､（注：表示的是函数中对应的函数值，表示的是中对应的函数值.） 20．某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）. （1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：. （2）求S的最大值，并求出此时x的值. 21．已知函数（）． （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）当时，解不等式； （3）若不等式的解集为，若，求的取值范围． 22．已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $第3章《不等式》单元测试卷（一）【培优版】 （满分150分 时间：120分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．已知，，且，则( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对于选项A：结合已知条件，