第2章《常用逻辑用语》 基础知识全掌握-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第2章《常用逻辑用语》基础知识全掌握 （满分100分 时间：20分钟） 班级 姓名 得分 知识点1　命题的定义与分类 (1)命题的定义：在数学中，可以判断真假的 叫作命题． (2)命题定义中的两个要点：“可以 ”和“ ”． (3)分类：命题 知识点2　命题的结构及定理、定义 1．命题的结构 (1)命题的一般形式为“若p，则q”．其中p叫作命题的 ，q叫作命题的 ． (2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若 ，则 ”的形式． 2．定理与定义 在数学中，有些已经被证明为 的命题可以作为推理的依据直接使用，一般称之为 ． 在数学中的定义是对某些对象标明 、指明 ，或者揭示所研究问题中对象的 ． (1)数学中的定理、推论和数学中定义都是 ． (2)数学中的定义既可以用于对某些对象的判断，也可以作为某类对象所具有的性质． 知识点3　充分条件与必要条件 命题真假 “若p，则q”是真命题 “若p，则q”是假命题 推出关系 P q p q 条件关系 p是q的 条件 q是p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 “p⇒q”含义的理解：一方面，一旦p成立，q一定也成立．即p对q的成立是充分的；另一方面，如果q不成立，那么p一定不成立；即q对p的成立是必要的． 知识点4　充要条件 (1)如果p⇒q，且 ，那么称p是q的 条件，简称p是q的 条件． 为了方便起见，p是q的充要条件，就记作 ，称为“p与q ”或“p等价于q”．“⇒”和“⇔”都具有传递性，即 ①如果p⇒q，q⇒s，则p s； ②如果p⇔q, q⇔s，则p s； (2)若p⇒q，但qp，则称p是q的 条件． (3)若q⇒p，但pq，则称p是q的 条件． (4)若pq，且qp，则称p是q的 条件． 知识点5　性质定理和判定定理与充分必要条件的关系 (1)性质定理是某类对象具有的 ，所以性质定理具有“ ”； (2)判定定理是指对象只要具有某具体的特征，就一定有该对象的 ，所以判定定理具有“ ”； (3)数学中的定义既可以作为判定，也可以作为性质．即数学中的定义具有“ ”． 知识点6　全称量词与全称量词命题 (1) “所有”“任意” “每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为 ，通常用符号“ ”表示“ ”． (2)含有 的命题称为全称量词命题，一般形式可以表示为： ． 其中M为给定的集合，p(x) 是一个关于x的语句． 知识点7　存在量词与存在量词命题 (1) “存在”“有的” “有一个”等表示部分或个体的词在逻辑学中称为 ，通常用符号“ ”表示“ ”． (2)含有 的命题称为存在量词命题，一般形式可以表示为： ． 其中M为给定的集合，p(x) 是一个关于x的语句． 知识点8　全称量词命题与存在量词命题的否定 语句 是对语句p(x)的否定． 一般地，全称量词命题与存在量词命题的否定，有下面的结论： 全称量词命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定p： ； 存在量词命题p：∃x∈M，p(x)，它的否定p： ． 全称量词命题的否定是 命题，存在量词命题的否定是 命题． 一般地，对全称量词命题的否定，主要是对 的否定，“任意”“所有”的否定分别是“ ”“ ”；对存在量词命题的否定，主要是对 的否定，“存在”“有”的否定分别是“ ”“ ”． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $第2章《常用逻辑用语》基础知识全掌握 （满分100分 时间：20分钟） 班级 姓名 得分 知识点1　命题的定义与分类 (1)命题的定义：在数学中，可以判断真假的陈述句叫作命题． (2)命题定义中的两个要点：“