第2章《常用逻辑用语》 单元测试卷（一）【培优版】-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第2章《常用逻辑用语》 单元测试卷（一）【培优版】 （满分150分 时间：120分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．已知，为任意实数，则的必要不充分条件是（ ） A．且 B．或 C．且 D．或 2．命题“，”为真命题的充要条件是（ ） A． B． C． D． 3．若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．“当时，不等式恒成立”的一个必要不充分条件为（ ） A． B． C． D． 5．已知命题“，使得”，若“非”为真，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中真命题有（ ） ①：， ②：“，”是“”的充分不必要条件 ③：， ④：若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A． B． C． D． 8．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分.） 9．已知，则下面命题不正确的是（ ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的必要条件 10．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 11．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论，正确结论为（ ） A． B． C． D．整数属于同一“类”的充要条件是“” 12．下列各结论中正确的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．函数的最小值为4 C．命题“，”的否定是“，” D．若函数有正值，则实数的取值范围是或 三、填空题 13．若，使成立是假命题，则实数的取值范围是___________. 14．命题“对”为真命题，则实数的最小值是_______. 15．设p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_________． 16．设命题：恒成立﹔命题：，不等式恒成立，如果命题和一个为真命题，一个为假命题，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果命题p，q只有一个为真，求实数a的取值范围. 18．已知集合，或． （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．已知，其解集为．，其解集为． （1）求集合； （2）当，若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围 20．已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1．求的取值范围．命题：集合，且． (1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；当实数取何值时，命题、中有且仅有一个为真命题； (2)设、皆为真时的取值范围为集合，，若全集，，求实数的取值范围． 21．已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 22．命题，使成立．是否存在实数a，使命题p为真命题？如果存在，求出实数a的取值范围，如果不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $第2章《常用逻辑用语》 单元测试卷（一）【培优版】 （满分150分 时间：120分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．已知，为任意实数，则的必要不充分条件是（ ） A．且 B．或 C．且 D．或 【答案】B 【分析】 由充分必要条件的定义及特例即得. 【详解】 由且可推出，故A错误； 若或不成立即且，则，即不成立，所以由可得或；令，满足或，不成立即由或推不出，故B正确； 令，成立，显然且不成立，或也不成立，故CD错误. 故选：B 2．命题“，”为真命题的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题可知，即求. 【详解】 原命题可写为“，”， 当时，随x增大而增大，所以取 最大值为3， 所以． 故选：D