第四章 高效作业20 4.1.1 n次方根与分数指数幂 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质-【精彩三年】2021-2022学年高中数学新教材必修第一册课程探究与巩固word版（人教A版 浙江专版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 高效作业20[411n次方根与分数指数幂 41.2无理数指数幂及其运算性质 A级新教材落实与巩固 选择题 1.化简:(π-4)2+π等于( -4或4 【解析】因为4〉,所以(π-4)2=4-,所以(π-4)2+=4 2.已知a=4,a=3,则am-2n的值为(D C.32D.23 【解析】am-2n=am(an)2)=49)=23 下列各式中成立的是(D) \a\vs4 \al\ col(\f(mn)7=n'm B.12(-3)4=3-3 C.4x3+y3=(x+y)3 【解析】a\vs4\al\col(\f(m)7=mhn-7,故A选项错;12(-3)4=33,故B选项 错;4x3十y3=(x3+y3),故C选项错;所以只有D选项正确. 4.设a>0,将a2a·r(3a2)表示成分数指数幂,其结果是(C 【解析 a2a·r(3a2 Arc\(a\vs4 \al\col (o(s\up7( )a\f(5\f(12=a256=a2-56=a76 5.化简(a2-2+a-2)÷(a2-a-2)的结果为(B A.a2+1a2-1B.a2-1a2+1 【解析】(a2-2+a-2)÷(a2-a-2)=(a-a-1)2÷[(a+a-1)·(a-a-1)]=a-a-1a 十a-1=a(a-a-1)a(a+a-1)=a2-1a2+1. 6.(a-b)2+5(a-b)5的值是(D) B.2(a-b C.2(b-a)D.0或2(a-b 【解析】原式=a-b|+(a-b)=2(a-b),a≥b,0,a<b,)故选D 填空题 [(-2)6113-(-1)0=3 【解析】原式=(-2)6×13-1=(-2)2-1=3 8.3(-8)3+4(r(3)-2)4-3(2-r(3))3=-8 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b. zxxk. com 您身边的互联网+款辅专家 【解析】原式=-8+2 9.已知A=(x+3)2-(x-3)2,若x≤-3,则A=_=6;若一3<x≤3,则A 【解析】若x≤-3,则x+3≤0,x-3<0,故A=(x+3)2-(x-3)2=x+3 x-3|=-(x+3)+(x-3)=-6;若-3x≤3,则x+30,x-3≤0,故A=(x+3)2-(x-3 +3|-x-3=x+3+(x-3) 解答题 10.计算下列各式; (1)42+1×23-22×8-23 2733-3324-6319+433 3)0.25-12-(-2×20210)2×[(-2)3]-23+10×(2 10×30.5 (4)avs4 alco1(-3f(38))+0.002-12-10×(5-2)-1+(2-3)0 解:(1)原式=222+2×23-22×2-2=23=8 (2)原式=7×313-3×313×2-6×3-23+(3×313)14 313-2×3×3-23avs4 alcor(3f(43)4=313-2×313+313=0 (3)原式=[(0.5)2]-12-(-2×1)2×(-2)-2+10×12-r(3)-10×312=2-4×14+ 10×(2+3)-103=21 (4)原式=(-1)-23×aws4a1col(3f(38)+\avs4 alcor(f(1500 0\r(5)-2+1 avs4 al co1(f(278))+50012-10×(5+2)+1 49+105-105-20+1 11.已知x-3+1=a(a为常数),求a2-2ax-3+x-6的值 解:因为x-3+1=a,所以x-3=a-1. 又因为x-6=(x 所以 (a-1) 所以a2-2ax-3+x-6=a2-2a(a-1)+(a-1)2 (2a2-2a)+(a2-2a+1 [B级素养养成与评价 12.已知a>O,则3 112 【解析】原式=(a 12 13.已知67x=27,603y=81,则3x-4y的值为2 【解析】由67x=3,得67=3x,由603y=81得603=34 所以34-3x=60367=9=32,所以4y-3x=2,故3x-4 14.已知10a=2,100B=3,则100020-13B=33 【解析】由100B=3,得102B=3,所以10B=312 所以100020-13=106a-B=(10a)610B=2612=3)3 15.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且a>b>0,求的值 解:因为a,b是方程x2-6x+4=0的两根, 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. com 您身边的互联网+款辅专家 所以a+b=6,ab=4.)因为a>b>0,所以a>b>0, 所以>0, 所以2===2