精品解析：海南省海口市第一中学2021-2022学年高一9月质量检测数学试题

海口一中2024届高一9月质量检测 数学科试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 3. 已知命题，命题，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，若不等式的解集为，则在上的最小值为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列说法正确的序号是（ ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 设，若，则实数的值为或 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则 D 若集合中至多有一个元素，则 11. 下列说法正确的序号是（ ） A. 已知集合，若，则 B. 若函数是偶函数，则实数值为1 C. 已知函数的定义域为，则的定义域为 D. 已知单调函数，对任意都有，则 12. 若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a＞0)的解集为｛x|-1≤x≤2｝，则3a+2b+c的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝________. 14. 函数的定义域是______________． 15. 已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等式在上的解集是________. 16. 已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）直接写出函数的值域．（不需要写解答过程） （2）用定义证明在区间上是增函数； （3）求该函数在区间上的最大值与最小值． 19. （1）“”为假命题，求实数的最小值； （2）已知，证明：成立的充要条件是． 20. 已知二次函数满足条件，及. （1）求函数的解析式； （2）在区间上，函数的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围. 21. 已知函数，且的解集为． （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式，（）； （3）设，若对于任意的都有，求的最小值． 22. 已知函数是偶函数．当时，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围； （3）设，求在区间上的最大值，其中． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海口一中2024届高一9月质量检测 数学科试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用补集的运算求解即可. 【详解】由，， 得； 故选：B. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】命题“”的否定是,所以选A. 3. 已知命题，命题，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用充分不必要条件的定义判断得解. 【详解】因为命题，命题， 所以当命题成立时，命题一定成立； 当命题成立时，命题不一定成立. 所以是的充分不必要条件. 故选：A 4. 已知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列