专题10 代数式-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题10 代数式 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 【注意】 1)代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。 2)代数式中不含有=、<、>、≠ 等。 3)对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。 4)单独的一个数或一个字母也是代数式。 代数式的分类： 列代数式方法 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“· ” 。 (2)数字通常写在字母前面。 (3)带分数与字母相乘时要化成假分数。 (4)除法常写成分数的形式。 代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 考查题型一 列代数式 典例1．（2021·江西宜春市·七年级期末）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　） A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚 基础练1-1．（2021·河北玉田县·七年级期末）如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ） A． B． C． D． 基础练1-2．（2021·广东高明区·七年级期末）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（ ）根． A．8080 B．6066 C．6061 D．6060 基础练1-3．（2021·福建秀屿区期末）如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ） A．射线上 B．射线上 C．射线上 D．射线上 考查题型二 用代数式表示数、图形的规律 典例2．（2021·贵州松桃苗族自治县·七年级期末）在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 基础练2-1．下列式子：，， ，，，其中的代数式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 基础练2-2．（2020·江苏淮安区·七年级期中）下列不能表示“2a”的意义的是（ ） A．2的a倍 B．a的2倍 C．2个a相加 D．2个a相乘 考查题型三 代数式的概念 典例3．（2020·长沙市七年级期中）如图，阴影部分的面积（ ） A． B． C． D． 基础练3-1．（2020·重庆南川区·七年级期末）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 基础练3-2．某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的多10人，用含m的式子表示八年级的人数为（ ） A． B． C． D． 基础练3-3．对于单项式，解释不合理的是（ ） A．排骨的市场价是15元/千克，买a千克需元 B．排骨的市场价是a元/千克，买15千克需元 C．某车行驶速度为，行驶了共耗油 D．某电梯里有15个人，平均每人重a千克，则这15人共重千克 考查题型四 已知字母的值，求代数式的值 典例4．（2020·江苏海陵区·泰州中学附属初中）当x=1时，的值为−2，则的值为 A．− 16 B．− 8 C．8 D．16 基础练4-1．（2020·辽宁沈北新区期末）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 基础练4-2．（2020·山西侯马市期末）若，则的值为（ ） A．－5 B．5 C．1 D．－1 考查题型五 已知式子的值，求代数式的值 典例5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） A．9 B．12 C．18 D．24 基础练5-1（2020·浙江长兴县·七年级期中）若，则的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 基础练5-2．（2020·天津市滨海新区期末）已知，则代数式的值是(　　) A．2 B．-2 C．-4 D． 基础练5-3．（2020·陕西省渭南市七年级期末）若，则的值为（ ） A．12 B．2 C．3 D．0 1．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( ) A． B． C． D． 2． 某企业今