8期中综合能力检测卷(二)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

①∠FEC是钝角, Ⅱ1.当∠ABC=3∠ACB时,∴∠ACB=10°.∴此种情况不 数的性质,则有2-3≠0,再分2a-3>0和2a-3<0来讨直线l2 2中,令x=0,得y=-2 论,解得即可, ∴90°<∠FEC<140° Ⅲ.当∠ACB=3∠BAC时,∴∠BAC+3∠BAC=150°·14.①②④解析:根据余角的性质得到∠ABE=∠ACF,故① 点B(0,3),点F(0, BR-7 ②∠EFC是钝角, ∠BAC=37.5°.∴∠OA 正确;根据角平分线的性质得到∠FAM=∠EAM,根据余 N.当∠ACB=3∠ABC时…∠ACB=90.∴∠BAC=60°·角和对顶角的性质得到∠HMN=∠HNM,故②正确;由于 ∵点E在l2上,且到x轴的距离为 ∴0°<∠FEC<50° ∠AMF=90°—∠BAD,∠BAC=2∠BAD,无法确定 解得 21.解:当点P在线段AC上,即0<t≤3时,如图①所示 ∠AMF=∠BAC,故③错误;根据角平分线的定义和三角形 AP=2,CE⊥BC=4(cm)…S△ME=2AP·CE=41 点C与点O不重合,∴此种情况不成立 Ⅵ.当∠BAC=3∠ACB时,∴3∠ACB+∠ACB=150° 外角性质得到∠GHC=2∠BHC=∠HMN,根据平行线 10,解得t=2 ∠ACB=37.5°.∴此种情况不存在 的判定得到AD∥HG,故④正确 Smx=Sm+Sm=×2×2+×2×1= 当点P在线段CE上,即3≤t<5时,如图②所示,AC ②当点C在线段OB的延长线上时, 15.解:(1)假命题 21.证明:(1)在△AOC中,∠A+∠C=180 AOC 6 cm. PE=(10-2tcIm ABO=30°∴∠ABC=150°∴∠ACB+∠BAC=30° 反例:a=2,b=-3,满足a>b,但a2<b2 在△BOD中,∠B+∠D=1800-∠BOD. ∴S△ME=1AC,PE=3(10-24)=10,解得1-3 10 I.当∠ACB=3∠BAC时,∴3∠BAC+∠BAC=30° (2)逆命题:若a2>b2,则a>b.此命题为假命题 ∠AOC=∠BOD,∴∠A+∠C=∠B+∠D ∠BAC=7.5 反例:a=-2,b=-1,满足a2>b2,但a<b (2)在AP,CD相交线中,有∠CAP+∠C=∠P+∠CDP 综上所述,当为号秒或秒时,△APE的面积等于 OAC=90°+∠BAC=97.5° 16.解:由题意得:BC=a+7,AC=30-a-(a+7)=23-2a. 在AB,DP相交线中,有∠B+∠BDP=∠P+∠BAP Ⅱ.当∠BAC=3∠ACB时,∴3∠ACB+∠ACB=30° a+23-2a>a+7 ∴∠B+∠C+∠CAP+∠BDP=2∠P+∠CDP+∠BAP ∠ACB=7.5° 由三角形三边关系,得 解得4<a<8. AP,DP分别平分∠CAB,∠BDC,∴∠CAP=∠BAP, BAC=3∠ACB=22.5.∴∠OAC=90°+22.5°=112.5° ∵a为偶数,则a取值为6,∴AC=23-2×6=11 ∠BDP=∠CDP.∴∠B+ 当△ABC为“智慧三角形”时,∠OAC的度数为80°或52.5°或 17.解:∵点P(1-2a,a-2)到两坐标轴的距离相等 22.解:(1)由图象可得 30°或97.5°或112.5° ①1-2a=a-2,解得a= 甲店团体票是200元,个人票为 -20025(元);乙店人 ② 期中综合能力检测卷 22.解:(1)85 数小于或等于10人时,个人票为(元),乙店人数大于10 ∴点P的坐标为( (2)证明:如图①所示,延长BA交DF于点G 1.D2.C3.C4.D5.A6.C7.D8.A ②12a=(a2),解得a=-1. 人而又不超过20人时,价格为600元 DF∥CA,∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠1= 9.B解析:设余油量y(升)与行驶时间(时)的关系的解析式 3,a-2= ∴DE∥BA. 为y=kt+b.将t=0.y=100;t=1.y=84代入,得 y甲=25x+200,y乙 00(10<x≤20) (3)∠EDF=∠A或∠EDF+∠A=180 点P的坐标为(3, 解析:理由:如图②所示,DE∥BA,DF∥CA 得 与t的解析式为 综上所述,点P的坐标为 (2)当0≤x≤10时,令25x+200=60x,得x= b=100 ∴∠EDF+∠E=180°,∠E+∠EAF=180° 0(0≤t≤12.5).∴当 6x100解得:=5.18.解:(1)∠A=62,∠ACD=35° 当10<x≤20时,令25x+200=600,得x=16, ∴∠EDF=∠EAF=∠A. ∴∠BDC=∠A+∠ACD=62+35°=97° 由余油量y(升)与行驶路权《千米)的数图象可知,当余