7期中综合能力检测卷(一)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

①∠FEC是钝角 .当∠ABC=3∠ACB时,∴∠ACB=10°.…∴此种情况不 数的性质,则有2a-3≠0,再分2a-3>0和2a-3<0来讨 直线l2:y= 论,解得即可 ∴90°<∠FEC<140°, ,当∠ACB=3∠BAC时,∠BAC+3∠BAC=150·14.①②④解析:根据余角的性质得到∠ABE=∠ACF,故①点BC0,3),点F(O,-2)B2 ②∠EFC是钝角 ∴∠BAC=37.5°.∴∠OAC=52.5° 正确;根据角平分线的性质得到∠FAM=∠EAM,根据余 N.当∠ACB=3∠ABC时…∠ACB=90.∴∠BAC=60°·角和对顶角的性质得到∠HMN=∠HNM,故②正确:由于 ∵点E在l2上,且到x轴的距离为 0°<∠FEC<50° ∠AMF=90°—∠BAD,∠BAC=2∠BAD,无法确定 解得 21.解:当点P在线段AC上,即0<t≤3时,如图①所示 V.当∠BAC=3∠ABC时,∴∠BAC=90°.∴∠OAC=0° ∠AMF=∠BAC,故③错误;根据角平分线的定义和三角形 AP=2,CE-1BC=4(cm),∴:sE=1AP·CE=4 点C与点O不重合,∴此种情况不成立 点E Ⅵ.当∠BAC=3∠ACB时,∴3∠ACB+∠ACB=15 外角性质得到∠GHC=∠BHC=∠HMN,根据平行线 10,解得t=2 ∴5△BE=Sm+5△E=1×7×2+1×7×1=2 ∴∠ACB=37.5°.∴此种情况不存在 的判定得到AD∥HG,故④正确 当点P在线段CE上,即3≤t<5时,如图②所示,AC ②当点C在线段OB的延长线上时, 5.解:(1)假命题 21.证明:(1)在△AOC中,∠A+∠C=1800-∠AOC, 6 cm. PE=(10-20)cm ABO=30°∴∠ABC=150°∴∠ACB+∠BAC=30° 反例:a=2,b=-3,满足a>b,但a2<b 在△BOD中,∠B+∠D=180°-∠BOD .当∠ACB=3∠BAC时,∴3∠BAC+∠BAC=30° ∵∠AOC=∠BOD,∴∠A+∠C=∠B+∠D △APE 解得t=10 3 (2)逆命题:若a2>b2,则a>b.此命题为假命题 ∴∠BAC=7.5 反例:a=-2,b=-1,满足a2>b2,但a<b (2)在AP,CD相交线中,有∠CAP+∠C=∠P+∠CDP 综上所述,当!为分秒或秒时,△APE的面积等于 ∠OAC=90°+∠BAC=97.5 16.解:由题意得:BC=a+7,AC=30-a-(a+7)=23-2a 在AB,DP相交线中,有∠B+∠BDP=∠P+∠BAP .当∠BAC=3∠ACB时,∴3∠ACB+∠ACB=30° ∴∠B+∠C+∠CAP+∠BDP=2∠P+∠CDP+∠BAP ∠ACB=7.5° 由三角形三边关系,得 解得4<a<8. AP,DP分别平分∠CAB,∠BDC,∴∠CAP=∠BAP, ∴∠BAC=3∠ACB=22.59.∴∠OAC=90°+22.5°=112.5 ∵a为偶数,则a取值为6,∴AC=23-2×6=11 ∠BDP=∠CDP.∴∠B+ 当△ABC为“智慧三角形”时,∠OAC的度数为80°或52.5°或 17.解:∵点P(1-2a,a-2)到两坐标轴的距离相等 22.解:(1)由图象可得, 0°或97.5°或112.5° ①1 2,解得 甲店团体票是200元,个人票为1501020-25(元):乙店人 ② 期中综合能力检测卷(一) 22.解:(1)85 数小于或等于10人时,个人票为10(元),乙店人数大于10 点P的坐标为 (2)证明:如图①所示,延长BA交DF于点G D2.C3.C4.D5.A6.C7.D8.A (a=2),解得a=-1 人而又不超过20人时,价格为600元 DF∥CA,∴∠2 9.B解析:设余油量y(升)与行驶时间!(时)的关系的解析式 DE∥BA 为y=kt+b,将t=0.y=100;t=1.y=84代入,得 ∴y甲=25x+200,y乙= 00(10<x≤20) (3)∠EDF=∠A或∠EDF+∠A=180° 点P的坐标为(3, 解析:理由:如图②所示,DE∥BA,DF∥CA 解得 与t的解析式为 综上所述,点P的坐标为(-1,-1)或(3,-3 b=100 (2)当0≤x≤10时,令25x+20060x,得x- ∠EDF+∠E=180°·∠E+∠EAF=180 18.解:(1)∵∠A=62°,∠ACD=35° 100≤12.5).∴当y=2时2 芹100,解得t=5 当10<x≤20时,令25x+200=600,得 ∠EDF=∠EAF=∠ ∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97 由余油量y(升)与行驶路报从千米)的数图象可知,当余 即当人数小于5人时,小王公司应该选择在乙