第一章《集合》复习课讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

编号：006 课题: §1 集合复习课 目标要求 1、理解集合的意义及几何元素的特性． 2、掌握集合的表示法． 3、理解子集、交集、并集、补集的概念与特性 4、关注与空集的有关问题 5、集合问题的处理要善于运用Venn图数据直观分析处理． 重点难点 重点：注意与空集问题的相关处理； 难点：能集合问题的综合应用． 学科素养目标 集合是语境的要素．集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学．因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境．学习“集合”这一章，需从观念上把握六个字: 语言，工具，渐进．要求学习者认识到集合语言是数学语言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题．当然，熟练地运用集合语言来揭示许多问题有一个理解与掌握的过程. 基础知识积累 1. 集合的含义： ____________________________________________构成一个集合(set). 集合中的___________________称为该集合的元素（element）.简称元. 2.集合中元素的特性： （1）________性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）________性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）________性.集合与其中元素的排列次序无关. 3.常用数集及其记法： 一般地， 自然数集记作_________ 正整数集记作_______或_________ 整数集记作_______有理数记作_________ 实数集记作_________ 4.元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，就记作_________；读作“_____________”； 如果a不是集合A的元素，就记作___________读作“______________”. 5.集合的常用表示方法： （1）列举法 将集合的元素__________出来，并________________________表示集合的方法叫列举法. 元素之间要用________分隔，但列举时与__________________无关. （2）描述法 将集合的所有元素都具有性质_具体清楚地_表示出来，写成_ _的形式,称之