第一章第二节第1课时《子集、真子集》讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

编号：003 课题: §1.2.1 子集、真子集 目标要求 1、理解集合之间包含的含义． 2、能识别给定集合的子集． 3、能使用Venn图表示集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用． 重点难点 重点：理解集合之间包含的含义； 难点：能使用Venn图表示集合的基本关系． 学科素养目标 集合是语境的要素．集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学．因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境．学习“集合”这一章，需从观念上把握六个字: 语言，工具，渐进．要求学习者认识到集合语言是数学语言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题．当然，熟练地运用集合语言来揭示许多问题有一个理解与掌握的过程. 基础知识积累 1. 子集的概念及记法： 如果集合A的_任意一个元素_都是集合B的元素，则称集合 A为集合B的子集（subset）,记为________或________读作“_________________”或“_________________”. 符号语言可表示为：_________________________________ 图形语言可表示为： _____________________或___________________ 注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B； （2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合. 试一试 举个子集例子________________________________________ 2.子集的性质： ① A A(自身性) ； ② （空集是任何集合的子集）； ③ ,则 （传递性） 想一想: 与 能否同时成立？若能A与B的关系是什么？ 3.真子集的概念及记法： 如果 ，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）, 记为__________或___________读作“__________________”或“__________________” 符号语言可表示为：________________________________________________________ 试一试 举个真子集例子____________________________________________