第一章第一节第1课时《集合的概念》讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

编号：001 课题: 集合的含义及其表示 目标要求 1、理解集合的含义，知道常用数集及其记法． 2、了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义． 3、掌握集合的三种表示方法----列举法，描述法及图象法，并能正确地表示一些简单的集合． 重点难点 重点：理解集合的含义； 难点：集合的表示法． 学科素养目标 集合是语境的要素．集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确地表述数学．因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境．学习“集合”这一章，需从观念上把握六个字: 语言，工具，渐进．要求学习者认识到集合语言是数学语言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题．当然，熟练地运用集合语言来揭示许多问题有一个理解与掌握的过程. 基础知识积累 1.集合的含义： ____________________________________________构成一个集合(set). 集合中的___________________称为该集合的元素（element）.简称元. 想一想：找出集合含义中的关键词____________________ 思考:1.构成集合的元素是不是只能是数或点？ 思考：2.所有的好人能否构成一个集合？ 2.集合中元素的特性： （1）________性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）________性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）________性.集合与其中元素的排列次序无关. 你懂吗？想一想为什么？ 3.常用数集及其记法： 一般地， 自然数集记作_________ 正整数集记作_______或_________ 整数集记作_______有理数记作_________ 实数集记作_________ 一定要牢记呦！ 4.元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，就记作_________；读作“_____________”； 如果a不是集合A的元素，就记作___________读作“______________”. 课前基础演练 题1．下列说法正确的是 (　 　) A．某班中年龄较小的同学能够组成一个集合 B．由1，2，3和组成