江苏省徐州市鼓楼区树德中学2019_2020学年八年级上学期10月月考数学试卷

一、选择题 （每题4分，共40分） 1. A. B. C. D. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）． 2. A. B. C. D. 如图， ≌ ， ， ， ，则 的度数为（ ）． 3. A. B. C. D. 如图，正方形 的边长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） ． 4. A. B. C. D. 如图，在 的两边上，分别取 ，再分别过点 ， 作 、 的垂线，交点为 ，画射线 ，则 平分 的依据是（ ）． 2019~2020年10月徐州市 初二上学期月考试卷 5. A. B. C. 或 D. 或 等腰三角形的一个角是 ，则它的底角是（ ）． 6. A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）． 7. A. B. C. D. 如图 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等， ，则 的大小为（ ）． 8. A. B. C. D. 如图，在 中， ， 为 上一点，且 ， ，则 的大小为 （ ）． 9. A. B. C. D. 如图，在 中， 是角平分线， 于点 ， 的面积为 ， ， ，则 的长是（ ）． 10. 如图，在 中， ， ， ， 的度数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题 （每题4分，共32分） 11. 如图，点 、 、 、 在一条直线上， ， ，要使 ≌ ，还需添 加一个条件是 ．（只需添一个） 12. 如图为 个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 13. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是 14. 如图， 中， 是 的垂直平分线， ， 的周长为 ，则 的 周长为 ． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，那么这个等腰三角形的底角为 ． 16. 如图，已知等边 中， ， 与 相交于点 ，则 的度数是 度． 17. 如图，在 中， 与 的平分线交于点 ．过 点作 ，分别交 、 于 、 ．若 ， ，则 的周长是 ． 18. 如图，在 中 ， ，面积是 ， 的垂直平分线 分别交 、 边 于点 、 ．若点 为 边的中点，点 为线段 上一动点，则 周长的最小值 为 ． 三、解答题 （共68分） 19. （ 1 ） （ 2 ） 作图题（保留作图痕迹，不写作法） 在图 中，画出 关于直线 的对称图形 ． 图 在图 中，已知 和 、 两点，在 找一点 ，使 ，且 到 的两边 、 的距离相等． 图 内. 部. 20. （ 1 ） （ 2 ） 如图， 与 交于点 ， ， 、 是 上两点，且 ， ．求 证． ． 21. 如图， 是等边三角形， 平分 ，延长 到 ，使得 ．求证： ． 22. 如图，点 、 在 的 边上， ， ，求证： ． 23. （ 1 ） （ 2 ） 已知：如图，在 中， ， 平分 ， ， ，垂足分别为 、 ． 求证： ． 连结 ，则直线 与线段 有何位置关系？为什么？ 24. 如图， 中， ， ．点 在线段 上运动（点 不与 、 重合），连接 ，作 ， 交线段 于 ． （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 当 时， ． 当 等于多少时， ≌ ，试说明理由． 当 为等腰三角形时，请直接写出 的度数 ． 25. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 解下列小题． 如图①，已知：在 中， ， ，直线 经过点 ， 直线 ， 直线 ，垂足分别为点 、 ，试写出线段 、 、 之间的数量关系 为 ． D B C EA （ 图 ） 如图②，将（ ）中的条件改为：在 中， ， ， ， 三点都在直线 上，并且有 ，其中 为任意锐角或钝角．请问结论第（ ）问中的结论是否成立？如成立，请你给出证明，若不成立，请说明理由． m B D C EA （ 图 ） 拓展与应用：如图③， ， 是 ， ， 三点所在直线 上的两动点（ ， ， 三点 互不重合），点 为 平分线上的一点，且 和 均为等边三角形，连接 ， ，若 ，试判断 的形状． mA F B D E C （图 ） $