江苏徐州云龙区徐州撷秀初级中学2019-2020学年 八年级上学期10月月考数学试卷

2019~2020学年10月江苏徐州云龙区徐州撷秀初级中学 初二上学期月考数学试卷 一、选择题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分。) 1. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有( ). 2. A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( ). 3. A. B. C. D. 或 等腰三角形两边长分别为 和 ,则这个等腰三角形的周长为( ). 4. A. , , B. , , C. , , D. , , 下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ). 5. A. B. C. D. 如图, ≌ , , 则 的度数为( ). 6. A. B. C. D. 如图, 中, , 垂直平分 , 交 于点 ,交 于点 .已知 的周长为 , 的周长为 ,则 的长度为( ). 7. 如图,在 中, 和 的平分线相交于点 ,过点 作 ,交 于点 ,交 于点 ,若 , ,则线段 的长为 . 8. A. B. C. D. 如图, 和 都是等腰直角三角形, , , 为 中点,若点 在直线 上运动,连接 ,则在点 运动过程中,线段 的最小值是为 ( ). 二、填空题 (本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 9. 如图, , ,请你添加一个适当的条件: ,使得 ≌ . 10. 若等腰三角形的一个角为 ,则它的顶角为 . 11. 已知 ≌ , 的周长为 , , ,那么 . 12. 如图,在 中, , 平分 , ,则点 到 边的距离 是 . 13. 如图,以 的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为 ,以 为边的正方形的面 积为 ,则正方形 的面积为 . 14. 如图, 中, , 是 的中点, ,则 . 15. 观察以下几组勾股数,并寻找规律:① , , ;② , , ;③ , , ;④ , , ; ,请写出具有以上规律的第⑥组勾股数: . 16. 如图,已知 是等边三角形,点 、 、 、 在同一直线上,且 , ,则 . 17. 如图,在 中, , , , 是 的平分线.若 、 分别是 和 上的动点,则 的最小值是 . 18. 如图,点 在 的边 上,点 在 内部, , 、 ,给出下列结论: ① ;② ;③ ;④ ,其 中正确的是 . 三、解答题 (本大题共8小题,共76分。) 19. ( 1 ) ( 2 ) 作图题:如图是每一个小方格都是边长为 的正方形网格, 利用网格线作图:①找一格点 ,使点 到 和 的距离相等,并且 . 四边形 的面积为 . 20. 如图,点 、 在 上, , , .求证: . 21. 如图,在 中, , 为 边上一点, , . ( 1 ) ( 2 ) 求 的度数. 求证: . 22. 如图,凹四边形 中, , , , , ,求凹四边形 的面积. 23. 如图,在 中,点 在边 上, , 是 的中点, 是 的中点,求证: . 24. ( 1 ) ( 2 ) 已知 中 , , 、 的垂直平分线分别交 于 、 ,与 、 分别交于点 、 .求: 的度数. 求 的周长. 25. ( 1 ) 八年级数学课上,魏老师出示了如下框中的题目. 在等边三角形 中,点 在 上,点 在 的长线上,且 ,如图 所示.试确定线段 与 的大小关 系,并说明理由. 小聪与同桌讨论后,进行了如下解答: 特殊情况·探索结论 当点 为 的中点时,如图( )所示,确定线段 与 的大小关系.请你直接写出 结论: (填“ ”,“ ”或“ ”). ( 2 ) ( 3 ) 图 特例启发·解答题目 解:如图 ,题目中, 与 的大小关系是: (填“ ”,“ ”或“ ”). 提示如下:过点 作 ,交 于点 ,(请你继续完成以下的解答过程) ( 图 ) 拓展结论·设计新题 在等边三角形 中,点 在直线 上,点 在直线 上,且 .若 的边长为 , ,求 .(请你直接写出结果). 26. 图 图 图 1 ( 1 ) 如图 ,直线 于点 , , . 若点 在线段 上,将 沿 翻折使点 落在 处,连接 ,如图 . 若点 落在线段 上,如图 ,求 的长. 2 图 ( 2 ) 图 ( 3 ) 若 直角三角形,则 . 如图 ,若点 在直线 上,且 为等腰三角形,则满足条件的点 有 个;若 为以 为底的等腰三角形,则 . 如图 ,若点 在射线 上运动,过点 作直线 直线 ,在直线 上存在点 ,使得 是等腰直角三角形,则 .(提醒:填空题请直接写出答案) $