精品解析：江西省南昌市莲塘一中2021-2022学年高一9月月考数学试题

莲塘一中2021－2022学年度上学期高一年级第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1. 设集合，若,则的值为 A. B. C. D. 2. 已知p：x2－x－2＞0，q：x2－2x＋1＞0，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的否定是假命题的是（ ） A. p：能被3整除的整数是奇数 B. p：每一个四边形的四个顶点共圆 C. p： D. p：有的三角形为正三角形 5. 已知集合，则下列不是集合P的元素有（ ） A. B. C. D. 6. 已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 3 7. 已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 材料：已知三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为，其中，这个公式被称为海伦－秦九韶公式．根据材料解答：已知△ABC中，BC＝4，AB＋AC＝8，则△ABC面积的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ） A. B. 或 C. D. 10. 给出下面四个推断，其中正确为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则最小值为 D. 若，则 11. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“任意，则”否定是“存在，则” C. 设，则“”是“全不为0”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 12. 方程的两根为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分集合为___________． 14. 若，，则实数的取值范围为___________. 15. 给出下列条件p与q： ①p：x＝1或x＝2；q：x2－3x＋2＝0； ②p：x2－1＝0；q：x－1＝0； ③p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等 其中p是q必要不充分条件的序号为________． 16. 从集合的子集中选出两个非空集合A，B，满足以下两个条件：①；②若，则．共有________种不同的选择． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知二次函数的图像与x轴交于A（－3，0）和B（1，0）两点，与交y轴交于点C（0，3）． （1）求二次函数的解析式； （2）解关于x的不等式． 18. （1）已知、且，且，求的最大值； （2）已知、且，且，求的最小值． 19. 设全集，集合，非空集合，其中． （1）若“”是“”的必要条件，求的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求的取值范围． 20. 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③；三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答： 设全集，集合，集合， （1）求； （2）若___________，求实数的取值范围. 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分. 21. 设集合，集合. （1）若，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m取值范围. 22. 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解