山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试卷

高一数学 第 1页 （共 4 页） 2021~2022 学年第一学期高一年级第二次月考 数 学 试 题 2021.10.24 一、选择题（每小题 5分，共 60 分） 1.下列不等式中成立的是 （ ） A.若 ,0 ba 则 2 2 2 2 a b a b   B.若 ,0 ba 则 22 baba  C.若 ,0 ba 则 22 ba  D.若 ,0 ba 则 ba 11  2.已知集合 2 2{(x, y) | x y 3, x Z, y Z}A      ，则 A中元素的个数为 （ ） A.10 B.9 C. 8 D. 7 3.下列四个命题： ① 2 1, 0 4 x R x x     ② 2, 2 3 0x R x x     ③ 2, nn R n   ④至少有一个实数 x，使得 3 1 0x   其中真命题的序号是 （ ） A. ①③ B.②③ C. ②④ D. ①④ 4．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意 思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等．设 A，B 为两个同 高的几何体，p：A，B 的体积相等，q：A，B 在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理 可知，p是 q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数 ( 1)y f x  的定义域是[1， 2]，则 1( 1) 2 y f x  的定义域为 ( ) A． [1， 2] B．[0，1] C．[2， 4] D．[0， 3] 高一数学 第 2页 （共 4 页） 6.若函数   2 2f x x ax   与   1 ag x x   在区间  1,2 上都是减函数，则 a的取值范围 （ ） A．    1,0 0,1 U B．    1,0 0,1 U C．  0,1 D．  0,1 7．函数 3 2( ) 2 1 xf x x    ， [3x ， ) 的值域是 ( ) A． 11[ , ) 7  B． 3[ , ) 2  C． 11[ ,2) 7 D． 3 11( , ] 2 7 8．已知函数 2( ) 2 3f x x x   的定义域为  ,a b ，值域为  4,5 ，则实数对 ( , )a b 的不可能 值为（ ） A． ( 2,4) B． ( 2,1) C． (1, 4) D． ( 1,1) 9．已知实数 0a  ，函数 2 , 1, ( ) 2 , 1, x a x f x x a x       若 (1 ) (1 )f a f a   ，则 a的值为（ ） A． 3 2  B． 3 4  C． 3 2  或 3 4  D． 3 2 或 3 4  10．对于每个实数 x，设  f x 取 4 1y x  、 2y x  、 2 4y x   三个函数中的最小值， 则  f x 的最大值为（ ） A． 7 3 B． 8 3 C．3 D． 10 3 11．某市原来居民用电的电价为 0.52 元/kw·h，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚 上九点)的电价为0.55元/kw·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw·h. 对于一个平均每月用电量为 200kw·h 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于 原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( ) A．110 kw·h B．114 kw·h C．118 kw·h D．120 kw·h 12．(2021·连云港高一检测)对于集合 A，B，我们把集合{x|x∈A，且 x∉ B} 叫做集合 A 与 B的差集，记做 A－B.例如，A＝{1，2，3} ，B＝{3，4} ，则有 A－B＝{1，2} ，B－A＝ {4} .若集合 P＝{x|3<x<5}，集合 Q＝{x|(x＋a)(x＋2a－1)<0} ，且 P－Q＝∅ ，则实数 a 的 高一数学 第 3页 （共 4 页） 取值范围是( ) A．－3<a<－2 B．－3≤a≤－2 C．a>3 D．a≥3 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13.若 x R ，则 1 2 a  与 21 xb x   的大小关系为 ； 14.已知集合 {x | x a}A   ， {x |1 x 3}B    ，且 (C B) RRA  ，则实数 a的取值范 围是 ； 15.已知 :p 方程 2 2 1 0ax x   的解集中只含有一个元素， :