专题02图形的旋转重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）

专题02图形的旋转重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将绕点旋转得到，设点D的坐标为，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形； B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形； C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形； D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形； 4．在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，已知点的坐标为（-2，3），那么点的坐标为（ ） A．（3，-2） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（-2，-3） 5．给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆．其中为中心对称图形的是（ ） A．（4）（5） B．（2）（3）(5) C．(3)(4) D．(1)(3)(4)(5) 6．从-副扑克牌中抽出梅花 2 ～10 共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( ) A． 3 张 B．4 张 C．5 张 D．6 张 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（　　） A．向右平移1个单位 B．以直线AB为对称轴进行翻折 C．绕着点O旋转180° D．绕着线段OB的中点旋转180° 10．下列说法错误的有（） (1)两个会重合的三角形一定成中心对称； (2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行； (3)线段的垂直平分线是线段的对称轴； (4)由平移得到的图形一定可由翻折得到； (5)旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形 A．1 B．2 C．3 D．4 二、解答题 11．在中与中，，，将绕点顺时针旋转，连接，点分别是的中点，连接． （1）观察猜想 如图1，当点与点重合时，与的数量关系是__________，位置关系是__________； （2）类比探究 当点与点不重合时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请仅就图2的情形给出证明；如果不成立，请说明理由． （3）问题解决在旋转过程中，请直接写出的面积的最大值与最小值． 12．如图，正方形，点是线段延长线一点，连结，， （1）将线段沿着射线运动，使得点与点重合，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积. （2）将三角形绕着点旋转，使得与重合，点落在点，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积. （3）将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角 13．在中，，，为边的中点，，绕点旋转，它的两边分别交和（或它们的延长线）于，. （1）当于时（如图1），可得______________. （2）当与不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系. （3）当点在延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系. 14．如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积． （1）三角形PCC'的面积S1； （2）四边形AA'CC'的面积S，并化简． 15．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，AC=，点D在边BC上，BD=3CD，线段DB绕点D顺时针旋转α度后（0＜α＜180），点B旋转至点E，如果点E恰好落在Rt△ABC的边上，求：△DBE的面积． 16．已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H． 如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系； 如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明． 17．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转