专题04可以化成一元一次方程的分式方程重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）

专题04可以化成一元一次方程的分式方程重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆（x+1）＝的解为（ ） A．x＝ B．x＝1 C．x＝﹣或1 D．x＝或﹣1 2．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长的道路进行改造拓宽．为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加，结果提前天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程，则方程中未知数所表示的量是（ ） A．实际每天改造道路的长度 B．原计划每天改造道路的长度 C．原计划施工的天数 D．实际施工的天数 3．在下列方程组中，（　　）是分式方程． A．＝1 B． C． D． 4．关于x的分式方程＋3＝有增根，则m的值为（　　） A．7 B．3 C．1 D．－3 5．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 6．方程的解为（ ） A． B． C． D． 7．为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了，结果提前天完成，设施工队原计划每天铺米，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如果关于的不等式组有且只有两个奇数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A．8 B．16 C．18 D．20 9．下列关于x的方程中，整式方程的个数是（　　） （1）（2）；（3）+x＝；（4）+1＝x． A．1 B．2 C．3 D．4 10．若关于x的方程无解，则m的值为　　 A． B． C． D． 11．如果，那么的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．4 12．用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（ ） A． B． C． D． 13．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 二、填空题 14．若关于的分式方程无解，则的值是_______． 15．若关于x的方程有增根，则m＝_____． 16．已知分式方程的解为正数，则m的取值范围为_____． 17．若关于的方程有增根，则的值是__________________． 18．方程有增根则m的值是 ____． 19．方程组的解是 _______． 20．若关于的分式方程有增根，则__________． 21．方程的解是_____． 22．当m= __________ 时，关于x的分式方程没有实数解. 23．若关于x的方程有唯一解，则应满足的条件是_________________． 24．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，故__________；按照这个规定，方程的解为__________． 三、解答题 25．解方程: 26．解方程：＝﹣1 27．解方程： 28．在徐汇区开展“创建全国文明城区”期间，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务，工程队在改造完180米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备后工程队每天改造管道多少米？ 29．解方程：． 30．解方程：． 31． 32．多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？ 33．为迎接线下开学，某学校决定对原有的排水系统进行改造，如果甲组先做5天后，剩下的工程由乙组单独承担，还需7.5天才能完工，为了早日完成工程，甲乙两组合作施工，6天完成了任务；甲乙两组单独完成此项工程各需要多少天？ 34．解方程： 35．某工厂储存了30吨媒，由于改进炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，且储存的煤比原计划多用20天，原计划每天烧煤多少吨？ 36．新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？ 37．． 38．解方程： 39．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？ 40．某所学校有A、B两