专题01分式重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）

专题01分式重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列分式中不是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 3．下列代数式中，最简分式的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列各式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列变形从左到右一定正确的是( )． A． B． C． D． 6．下列分式是最简分式的是（ ） A．； B．； C．； D． 7．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 9．分式有意义的条件是（　　） A．x≠3 B．x≠9 C．x≠±3 D．x≠﹣3 10．在代数式，，，中，分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 13．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是”．其推导方法如下：在面积是的矩形中设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是．模仿张华的推导，你求得式子的最小值是（ ）． A． B． C． D． 14．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）． A．109 B．218 C．326 D．436 16．若是整数，则使分式的值为整数的值有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 17．如果，那么的值是______． 18．若分式的值为零，则的值为______________. 19．若，则分式的值为_________． 20．当_________时，分式的值为0． 21．如果分式值为零，那么_________． 22．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍． 23．已知，则__________． 24．下列各式中，最简分式有_____个． ①；②；③；④；⑤；⑥． 25．当x_____________时，分式的值为0； 26．当x=__________时，分式的值为零. 27．当______时，分式的值为0. 28．如果分式的值为零，那么x＝________ ． 29．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ． 30．已知，那么________． 31．化简：＝_____． 32．已知:满足方程,则代数式的值是_____. 33．下列结论：①不论为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是________ 34．已知，则_______. 35．端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟．“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成， 不计成本．其中“求真”香囊的里料是20克艾叶，“乐群”香囊的里料是10克艾叶和20克薄荷，“创造”香囊的里料是20克艾叶和 20 克薄荷．端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量是“求真”香囊的2倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的倍，当天的总利润率是50% ．第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为___________． 36．若，．则的值为______ 三、解答题 37．计算：．（结果用正整数指数幂的形式表示） 38．（1） （2） （3） （4） （5） （6） 39．对于正数x，规定：． 例如：，，． （1）填空：________；_______；_________； （2）猜想：_________，并证明你的结论； （3）求值：． 40．先化简：，再选一个你喜欢的数代入并求值． 41． 已知＝，求2a－3b的值． 42． 若＝＝≠0，求的值． 43．为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖