【专项精炼】 第四单元 比 2.比的基本性质-人教版数学六年级上册口算热身与应用题冲关（含答案）

人教版数学六年级上册口算热身与应用题冲关 第四单元 比 2 比的基本性质 口算热身 1、 小试牛刀。 10：2＝ 0.25：2＝ ：＝ 6：20＝ 6：1.25＝ ：＝ 15：9＝ 0.8：1.6＝ ：＝ 7：18＝ 0.125：1＝ ：＝ 9：36＝ 0.75：0.5＝ ：＝ 2：8＝ 0.3：0.9＝ ：＝ 5：20＝ 0.15：0.3＝ ：＝ 4：18＝ 0.2：0.25＝ ：＝ 8：26＝ 1：1.08＝ ：＝ 应用题冲关 二、知识梳理。 1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质是a：b＝na：nb（b≠0，n≠0），a：b＝(b≠0,n≠0)。 2.比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。 3.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 4.分数比的化简方法：把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 5.小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 三、例题讲解。 已知a∶b＝3∶5，b∶c＝0.2∶0.5，求a∶b∶c。 【思路指引】根据比的基本性质解答。把b∶c＝0.2∶0.5化为整数比2∶5。a∶b＝3∶5，b∶c＝2∶5，找出2和5的最小公倍数，把b的份数化为相同的。 【解答过程】 四、大显身手。 1.学校委派李老师带领三个班的同学们去研学旅行，已知三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，请你帮李老师算算，甲乙丙三个班各是多少人？ 2.把下列各比化成后项是100的比。 （1）小区植树，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。 3.一个长方体，长是米，宽是3米，高是1.2米。 （1）先写出长与宽的比，并化成最简整数比。 （2）写出宽与高的比，并求出比值。 4.明明说：王叔叔和李叔叔运的沙子质量比是155：1。你觉得明明说对了吗？请说明理由。 5.如图，梯形下底的长度是上底的，则涂色部分与空白部分面积的比是多少？ 参考答案 一、5；；；；；；；；；；；2；8；2；；；；；；；；；；；；；；；；； 三、a∶b＝3∶5＝6∶10 b∶c＝0.2∶0.5＝2∶5＝10∶25 答：a∶b∶c＝6∶10∶25 四、1.因为甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5， 2：3＝8：12，4：5＝12：15， 所以甲班：乙班：丙班＝8：12：15 420×＝420×＝96（人） 420×＝420×＝144（人） 420×＝420×＝180（人） 答：甲班是96人，乙班是144人，丙班是180人. 2.（1）100÷50＝2，49×2＝98，所以49：50＝98：100； （2）100×1＝100，0.13×100＝13，所以0.13：1＝13：100； （3）100÷2500000＝0.00004，275×0.00004＝110，所以275万：250万＝110：100。 3.（1）：3＝（×4）：（3×4）＝15：12＝5：4 （2）3：1.2＝3÷1.2＝2.5 4.明明说得不对，因为155千克和1吨单位不统一； 155千克：1吨＝155千克：1000千克＝（155÷5）：（1000÷5）＝31：200。 5.涂色部分与空白部分均为三角形，它们的高相等，所以它们面积的比即为梯形上底与下底长度的比，即5：8。 $