第6期 22.1比例线段（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（沪科版）

书书书 ４期２版 ２１．５．３反比例函数的应用（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ｃ；　４．４０００． ５．（１）ｖ关于ｔ的函数表达式为ｖ＝１００ｔ（ｔ＞０）． （２）平均每小时至少要卸货２０吨． 能力提高　６．（１）ｖ＝１８０ｔ（ｔ＞０）． （２）他驾车速度ｖ的取值范围为１００＜ｖ≤１２０． ２１．５．３反比例函数的应用（第二课时） 基础训练　１．Ｃ；　２．２３． 能力提高　３．（１）当０≤ｘ≤１０时，ｙ与ｘ之间满足的函数表达式 为ｙ＝３ｘ（０≤ｘ≤１０）；当ｘ＞１０时，ｙ与ｘ之间满足的函数表达式为ｙ ＝３００ｘ（ｘ＞１０）． （２）ｙ＝３ｘ（０≤ｘ≤１０）中，当ｙ≥６时，ｘ≥２；ｙ＝３００ｘ（ｘ＞１０）中， 当 ｙ≥６时，ｘ≤５０，所以２≤ｘ≤５０．所以这次熏药的有效消毒时间是５０ －２＝４８（分钟）． 答：这次熏药的有效消毒时间是４８分钟． 拓展训练 １．（１）函数表达式为ｖ＝３００ｔ（ｔ≥３）． （２）汽车上午７：３０从丽水出发，不能在上午１０：００之前到达杭州市 场． ２．（１）①反比例函数的表达式为ｙ＝ ４ｘ． ②３． （２）证明：设Ｍ（ａ，２），则ｋ＝２ａ，所以反比例函数的表达式为 ｙ＝ ２ａ ｘ．当ｘ＝４时，ｙ＝ ａ ２，所以Ｎ（４， ａ ２），则ＭＢ＝４－ａ，ＮＢ＝２－ ａ ２， 所以 ＭＢ ＮＢ＝ ４－ａ ２－ ａ２ ＝４－ａ４－ａ ２ ＝２． ４期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ｄ Ｂ 二、９．ｙ１＞ｙ２；　１０．有两个不相等的实数根；　１１．３；　１２．１； １３．３００；　１４．（０，５２）． 三、１５．（１）ｙ关于ｘ的函数表达式是ｙ＝－ ６ｘ． （２）当ｘ＝－１时，ｙ＝－ ６－１＝６． １６．（１）２４０． （２）３４． （３）为了能在１．５ｈ内完成任务，至少需要４０人参加植树． １７．（１）一次函数的表达式为ｙ＝ １２ｘ＋５． （２）将直线ＡＢ向下平移ｍ（ｍ＞０）个单位长度得到的直线表达式 为ｙ＝ １２ｘ＋５－ｍ．根据题意可知方程组 ｙ＝－ ８ｘ， ｙ＝ １２ｘ＋５ { －ｍ只有一组 解，消去ｙ，得 － ８ｘ ＝ １ ２ｘ＋５－ｍ，整理，得 １ ２ｘ ２－（ｍ－５）ｘ＋８＝０， Δ＝（ｍ－５）２－４×１２ ×８＝０，解得ｍ＝９或ｍ＝１，即ｍ的值为１或 ９． １８．（１）线段ＡＢ所在直线的表达式为ｙ１＝２ｘ＋３０（０≤ｘ≤１０）；双 曲线ＣＤ的表达式为ｙ２＝ ２２００ ｘ （ｘ≥４４）． （２）将ｙ＝４０代入ｙ１＝２ｘ＋３０，得２ｘ＋３０＝４０，解得ｘ＝５，将ｙ ＝４０代入ｙ２＝ ２２００ ｘ ，得ｘ＝５５．５５－５＝５０，所以完成一份数学家庭作 业的高效时间是５０分钟． １９．（１）ｍ＝１，ｋ＝３． （２）①当ｎ＝１时，Ｐ（１，１）．令ｙ＝１，代入ｙ＝ｘ－２得ｘ＝３，所以 Ｍ（３，１），所以ＰＭ ＝２．令ｘ＝１，代入ｙ＝ ３ｘ得ｙ＝３，所以Ｎ（１，３）．所 以ＰＮ＝２，所以ＰＭ ＝ＰＮ． ②由题意可得点Ｍ的坐标为Ｍ（ｎ＋２，ｎ），所以ＰＭ＝２．因为ＰＮ≥ ＰＭ，即ＰＮ≥２．又因为ＰＮ＝｜３ｎ －ｎ｜，即｜ ３ ｎ －ｎ｜≥２．所以０＜ｎ ≤１或ｎ≥３． ２０．（１）ｙ＝－２ｘ＋８６０，Ｑ＝９６００ｙ ． （２）销售单价为２７０元． （３）若ｙ≤４００，则Ｑ≥９６００４００，即Ｑ≥２４． 答：固定成本最低是２４元． ４期４版 重点集训营 １．（１）反比例函数的表达式为ｙ＝ ５ｘ；一次函数的表达式为ｙ＝ｘ －４． （２）设一次函数ｙ＝ｘ－４的图象与ｘ轴交于点Ｃ，则当ｙ＝０时，ｘ ＝４，所以Ｃ（４，０），所以Ｓ△ＡＯＢ＝Ｓ△ＡＯＣ＋Ｓ△ＢＯＣ＝ １ ２ ×４×１＋ １ ２ × ４×５＝１２． （３）由图象可得，当ｘ＜－１或０＜ｘ＜５时，ｋｘ＋ｂ＜ ｎｘ． ２．（１）ｋ的值为５． （２）过点Ｃ作ＣＦ⊥ｙ轴于点Ｆ．同理证得△ＣＢＦ≌△ＢＡＯ（ＡＡＳ）， 所以ＣＦ＝ＯＢ＝４，ＢＦ＝ＯＡ＝１，所以ＯＦ＝５，所以Ｃ（４，５）．把ｙ＝５ 代入ｙ＝ ｋｘ，解得 ｘ＝１，即 Ｃ′（１，５）．因为４－１＝３，所以将正方形 ＡＢＣＤ沿ｘ轴负方向平移３个单位得到正方形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′，当点Ｃ′恰好落在 双曲线ｙ＝ ｋｘ（ｘ＞０）上时，Ｓ△Ｃ′ＣＤ ＝ １ ２ ×３×（５－１）＝６． ３．（１）ｋ＝ ２３． （２）把Ｍ（－２，０）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ，可得ｂ＝２ｋ，所以ｙ＝ｋｘ＋２ｋ．由 ｙ＝３ｋｘ， ｙ＝ｋｘ＋２{ ｋ消去ｙ，得ｘ２＋２ｘ－３＝０，解得ｘ１＝－３，ｘ２＝１，所以Ｂ（－３， －ｋ），Ａ（１，３ｋ）．因为△ＡＢＯ的面积为１６３，所以 １ ２ ×２×３ｋ＋ １ ２ ×２×ｋ＝ １６ ３，解得ｋ＝ ４ ３．所以直线ｌ的表达式为ｙ＝ ４ ３ｘ＋ ８ ３． 书书