第3期 21.5.1认识反比例函数21.5.2反比例函数的图象和性质（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（沪科版）

书书书 １７．（１）ｃ＝５． （２）由（１）知，ＯＣ ＝５，令ｙ＝０，即－１２０ｘ ２ ＋５＝０，解得ｘ１ ＝１０， ｘ２ ＝－１０，所以地毯的 总长度为 ＡＢ＋２ＯＣ＝ ２０＋２×５＝３０ｍ，所以 ３０ × １．５ × ２０ ＝ ９００（元）． 答：购买地毯需要 ９００元． １８．（１）设 ＢＣ ＝ ｘ米，则 ＡＢ＝ １２（３２－ ｘ）米．根据题意，得 １ ２ｘ（３２－ｘ）＝１２０，解 得ｘ１ ＝１２，ｘ２ ＝２０＞ １８（舍去）． 答：菜园面积为 １２０平方米时，ＢＣ的长 为１２米． （２）设矩形菜园的 面积为 Ｓ，则 Ｓ＝ｘｙ＝ １ ２ｘ（３２－ｘ）＝－ １ ２（ｘ －１６）２＋１２８，所以当 ｘ ＝１６时，Ｓ有最大值 １２８． 答：ＢＣ 的 长 为 １６米时，这个菜园的面 积最大，最大面积为 １２８平方米． １９．（１）ｙ与 ｘ的函 数表达式为ｙ＝－１０ｘ＋ ７００． （２）设每天可获得 的利润为 ｐ，所以 ｐ＝ ｙ（ｘ－２０）＝（－１０ｘ＋ ７００）（ｘ－２０）＝－１０ｘ２ ＋９００ｘ－１４０００ ＝ －１０（ｘ－４５）２＋６２５０． 因为 －１０＜０，所以ｐ＝ －１０（ｘ－４５）２＋６２５０ 是开口向下的抛物线，所 以当ｘ＝４５时，ｐ有最大 值，最大值为６２５０元． 答：销售单价为 ４５元时，每天可获得最 大利润，最大利润为 ６２５０元． ２０．（１）ｙ＝－ｘ２－ ２ｘ＋３． （２） 因 为 ｙ ＝ －１２ｘ＋ｂ经过点 Ｂ（１， ０），所以 －１２×１＋ｂ＝ ０．解得 ｂ＝ １２．所以 ｙ 书书书 上期２版 ２１．３二次函数与一元二次方程 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ｄ；　４．Ｄ； ５．ｍ＞ｔ；　６．ｘ１ ＝３，ｘ２ ＝－３． ７．（１）ｂ＝ ９８，ｃ＝３． （２）有．由（１）可得，该抛物线表达式为ｙ＝－３１６ｘ ２ ＋９８ｘ＋３，Δ＝（ ９ ８） ２－４×（－３１６）×３＝ ２２５ ６４＞０，所 以二次函数ｙ＝－３１６ｘ ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与ｘ轴有公共点． 解 －３１６ｘ ２＋９８ｘ＋３＝０可得ｘ１＝－２，ｘ２＝８，所以抛物 线的图象与ｘ轴的公共点的坐标是（－２，０）和（８，０）． 能力提高　８．（１）证明：令ｙ＝０，得ｘ２－ｍｘ－２＝ ０，所以Δ＝ｍ２－４×１×（－２）＝ｍ２＋８＞０，所以该函 数图象与ｘ轴一定有两个交点． （２）将Ａ（２，０）代入函数表达式，解得ｍ＝１．所以ｙ ＝ｘ２－ｘ－２．令ｙ＝０得ｘ２－ｘ－２＝０，解得ｘ１ ＝－１， ｘ２＝２．所以点Ｂ，Ｃ的坐标分别为（－１，０），（０，－２），所 以Ｓ△ＡＢＣ ＝［２－（－１）］×２× １ ２ ＝３． ２１．４二次函数的应用（第一课时） 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．１５；　４．１５． ５．（１）如果降价４０元，每天总获利９６０００元． （２）根据题意，得ｙ＝（４００＋５ｘ）（３００－ｘ－１００） ＝－５（ｘ－６０）２＋９８０００．因为ａ＝－５＜０，开口向下，ｙ 有最大值，所以当 ｘ＝６０时，即当售价为３００－６０＝ ２４０元时，ｙ有最大值，最大值为９８０００元． 答：每双售价为２４０元时，每天的总获利最大，最大 获利是９８０００元． 能力提高　６．（１）设剪掉的正方形的边长为ｘｃｍ， 则（４０－２ｘ）２＝９００，即４０－２ｘ＝±３０，解得ｘ１＝３５（不 合题意，舍去），ｘ２ ＝５． 答：剪掉的正方形边长为５ｃｍ． （２）设剪掉的正方形的边长为ｘｃｍ，盒子的侧面积 为ｙｃｍ２，则ｙ与ｘ的函数表达式为ｙ＝４（４０－２ｘ）ｘ＝ －８ｘ２＋１６０ｘ＝－８（ｘ－１０）２＋８００．因为－８＜０，所以ｙ 有最大值，所以当ｘ＝１０时，ｙ最大 ＝８００． 答：折成的无盖盒子的侧面积有最大值，最大值是 ８００ｃｍ２． ２１．４二次函数的应用（第二课时） 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．Ｄ；　４．６００，６； ５．ｙ＝－１１２ｘ ２＋８． ６．小丁此次投掷的成绩是８米． 能力提高　７．以ＣＤ的中点为坐标原点，ＣＤ所在直 线为ｘ轴建立平面直角坐标系，此时，抛物线与ｘ轴的交 点为Ｃ（－１００，０），Ｄ（１００，０）．设这条抛物线的表达式为 ｙ＝ａｘ２＋ｃ．因为抛物线经过点Ｄ（１００，０），Ｂ（５０，１５０）， 所以 ０＝１００００ａ＋ｃ， １５０＝２５００{ ａ＋ｃ．解得 ａ＝－１５０， ｃ＝２００ { ． 所以表达式为 ｙ＝－１５０ｘ ２＋２００，其顶点坐标是（０，２００）．所以拱门的最 大高度为２００米． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ｄ Ｄ Ｄ 二、９．ａ＜－１；　１０．ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－３；　１１．２； １２．±４；　１３．４２≤ａ＜５０；　１４．①②③④． 三、１５．（１）观察图象可知，方程ａｘ２＋