3.1 函数的概念（1）课件 -2021-2022学年【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

3.1 函数的概念（1） 第三章 函数的概念与性质 引入 1.请同学们思考初中 函数的概念？ 2.你能举几个函数的例子吗？ 设在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们就说y是x的函数， 其中x叫自变量，y叫因变量. (1)正方形的周长l与边长x的对应关系是L=4x, 这个函数与正比例函数y=4x相同吗？ (2)y=x 与 y= 是否相同？ 思考 问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h之后保持匀速运行半小时，这段时间内，列车行进的路程S(km)与运行时间t(h)之间的关系可以表示为 S= 350t， 这里，t和S是两个变量. 而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与值与之 对应，所以S是t的函数。 思考：“这趟列车 加速到350km/h后，运行1h就前进了350km.”? 思考： t 的变化范围是什么？ S的变化范围是什么？ t 和 S又有什么关系？ 对于数集A1中的任意时刻t，根据对应关系S=350t，在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应. 问题2 某电器维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天. 如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人每周的工资w（单位：元）是他工作的天数d的函数吗？ 思考：实例1和实例2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗? 问题一： d 的范围是什么？ w 的范围是什么？ d 和 w 有什么关系？ 对于数集A2中的任意一个工作天数d，根据对应关系w=350d，在数集B2中都有唯一确定的工资w和它对应. 问题3 对于数集A3中的任意时刻t，根据图中曲线给定的对应关系，在数集B3中都有唯一确定的AQI的值I和它对应. 对于数集A中的任意一个年份y ，按照表中关系，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数r和它对应. 问题4 y的取值范围是数集 r的取值范围是数集 上述问题的共同特征有： ① 都包含两个非空数集A、B； ② 都有一个对应关系； ③ 尽管对应关系的表示不同，但它们都有如下