【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第6讲 平移、旋转和轴对称（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第6讲 平移、旋转和轴对称 知识点一：平移和旋转 1．平移：物体或图形沿着直线做运动 2．旋转：一个物体或图形绕着一个点或一个轴转动的现象。 3．平移和旋转都是物体或图形运动的现象，运动中物体的形状和大小都不变；二者的区别在于：平移是物体做直线运动，而旋转是物体绕一个点或轴转动，平移只改变位置，旋转改变的是方向和位置。 知识点二：轴对称图形 1．轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。 2．轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能完全重合。 考点一：平移和旋转 【例1】移一移，填一填。 （1）从图①到图②向右平移了 　4　格。 （2）从图③到图④向 　下　平移了 　4　格。 （3）从图⑤到图⑥可以先向下平移 　2　格，再向 　右　平移9格。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 据此解答即可。【解答】解：（1）从图①到图②向右平移了4格。 （2）从图③到图④向下平移了4格。（3）从图⑤到图⑥可以先向下平移2格，再向右平移9格。 故答案为：4，下，4，2，右。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 1．仔细观察有所发现。 ①　1、2、3、4、5、6　是轴对称图形。 ②图 　1　通过平移能与图 　3　完全重合。 ③图 　2　和图 　5　的 　周长　相等，　面积　不相等。 ④图 　6　的面积是图 　1、3、4　的2倍。 【分析】①如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此求解即可； ②平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可； ③分别算出图2和图5的面积与周长即能求解； ④根据求出的每个图形的面积即可判断。 【解答】解：①1、2、3、4、5、6是轴对称图形。 ②只有图1跟图3大小、形状相同，所以图1通过平移能与图3完全重合。 ③设小方格的边长为1， 图2的周长是：（6+2）×2＝16 图2的面积是：6×2＝12 图5的周长是：4×4＝16 图5的面积是：4×4＝16 所以图2和图5的周长相等，面积不相等。（答案不唯一） ④设小方格的边长为1， 图6的面积是：2×2＝4 图1、图3、图4的面积是：2×2÷2＝2 图6的面积是图1、3、4的2倍。 故答案为：1、2、3、4、5、6；1，3；2，5，周长，面积（答案不唯一）；6，1、3、4。 【点评】本题主要考查了平移，三角形、长方形、正方形的周长和面积公式。熟记平移的定义及三角形、长方形、正方形的周长和面积公式是解题的关键。 2．下面物体的运动，是平移的在括号里写上“平移”，是旋转的在括号里写上“旋转”。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做图形的平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 3．连线． 【分析】根据各平面图形及立体图形的特征，进行连线即可． 长方形绕长边旋转后是圆柱，半圆绕直径旋转后是球，三角形绕一条直角边旋转后是圆锥，直角梯形绕成直角的边（高）旋转后是圆台． 【解答】解：根据各图形的特征连线如下： 【点评】此题是考查学生的空间想象能力，关键是明白各平面图形及立体图形的特征． 考点二：轴对称图形 【例2】下面各图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸是剪下来对应的轴对称图形。据此连线。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 1．找出小房子在水中的倒影，在〇里打“√” 【分析】根据平面镜成像特点进行分析，平面镜成像特点：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等。 【解答】解： 【点评】生活中当人靠近平面镜时，感觉人的像变大，实质上是没有变化的，是人的视觉错误造成的。 人感觉物体的大小跟视角有关，当物体大小一定时，离眼睛越近时，人感觉物体越大。 2．贝贝和甜甜都将一张手工纸对折两次，然后画线剪下涂色部分。下面是她们的对折方法，请你根据她们的对折方法画出剪下图案的展开图。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。 3．下面各图形各有几条